VRPTW（MATLAB）：淘金优化算法GRO求解带时间窗的车辆路径问题VRPTW（提供参考文献及MATLAB代码）
一、VRPTW简介
带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)是车辆路径问题(VRP)的一种拓展类型。VRPTW一般指具有容量约束的车辆在客户指定的时间内提供配送或取货服务，在物流领域应用广泛，具有重要的实际意义。VRPTW常规模型如下：VRPTW:蜣螂优化算法DBO求解带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)提供MATLAB代码-CSDN博客
本文选取数据集的详细信息如下表所示，其包含1个配送中心（序号0表示配送中心），25个顾客（序号1-25），且每个车辆载重量限制为200。（可以更换为其他数据集）
参考文献：
[1]何美玲,魏志秀,武晓晖等.基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题[J].计算机集成制造系统,2023,29(03):1029-1039.
[2]李琳,刘士新,唐加福.改进的蚁群算法求解带时间窗的车辆路径问题[J].控制与策,2010,25(09):1379-1383.
二、淘金优化算法GRO
淘金优化算法（Gold rush optimizer，GRO）由Kamran Zolf于2023年提出，其灵感来自淘金热，模拟淘金者进行黄金勘探行为。淘金优化算法（Gold rush optimizer，GRO）提供MATLAB代码_IT猿手的博客-CSDN博客
参考文献： K. Zolfi. Gold rush optimizer: A new population-based metaheuristic algorithm. Operations Research and Decisions 2023: 33(1), 113-150. DOI 10.37190/ord230108
三、淘金优化算法GRO求解VRPTW
（1）部分代码
close all
clear
clc
SearchAgents_no=50; % 种群大小
Function_name='F1';
Max_iteration=500; % 最大迭代次数
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[fMin,bestX,curve]=GRO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %算法求解
%% 显示最终结果
Pos=ShowResult(bestX);
%% 画图
figure
plot(curve,'Color','r','linewidth',1.5)%semilogy
xlabel('迭代次数');
ylabel('路径成本');
box on
legend('GRO')
%% 保存数据
save curve curve
save bestX bestX（2）部分结果
配送路线1：0->15->20->0 服务顾客数量：2 路径长度：123.88317 装载量：17
服务顾客15的起始时间：30.41381,结束时间：40.41381
服务顾客20的起始时间：102.26040,结束时间：112.26040
抵达配送中心的时间：143.88317
配送路线2：0->19->8->25->0 服务顾客数量：3 路径长度：142.89212 装载量：32
服务顾客19的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客8的起始时间：59.73567,结束时间：69.73567
服务顾客25的起始时间：129.35110,结束时间：139.35110
抵达配送中心的时间：172.89212
配送路线3：0->12->22->0 服务顾客数量：2 路径长度：67.42092 装载量：37
服务顾客12的起始时间：15.00000,结束时间：25.00000
服务顾客22的起始时间：50.49510,结束时间：60.49510
抵达配送中心的时间：87.42092
配送路线4：0->14->7->10->0 服务顾客数量：3 路径长度：111.96414 装载量：41
服务顾客14的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客7的起始时间：82.32691,结束时间：92.32691
服务顾客10的起始时间：106.46905,结束时间：116.46905
抵达配送中心的时间：141.96414
配送路线5：0->2->21->0 服务顾客数量：2 路径长度：46.46806 装载量：18
服务顾客2的起始时间：18.00000,结束时间：28.00000
服务顾客21的起始时间：38.44031,结束时间：48.44031
抵达配送中心的时间：66.46806
配送路线6：0->16->13->0 服务顾客数量：2 路径长度：60.95063 装载量：42
服务顾客16的起始时间：29.15476,结束时间：39.15476
服务顾客13的起始时间：59.77029,结束时间：69.77029
抵达配送中心的时间：80.95063
配送路线7：0->23->4->0 服务顾客数量：2 路径长度：76.05551 装载量：48
服务顾客23的起始时间：36.05551,结束时间：46.05551
服务顾客4的起始时间：61.05551,结束时间：71.05551
抵达配送中心的时间：96.05551
配送路线8：0->18->0 服务顾客数量：1 路径长度：31.62278 装载量：12
服务顾客18的起始时间：15.81139,结束时间：25.81139
抵达配送中心的时间：41.62278
配送路线9：0->5->9->1->0 服务顾客数量：3 路径长度：103.65157 装载量：52
服务顾客5的起始时间：20.61553,结束时间：30.61553
服务顾客9的起始时间：80.61553,结束时间：90.61553
服务顾客1的起始时间：108.42002,结束时间：118.42002
抵达配送中心的时间：133.65157
配送路线10：0->6->17->0 服务顾客数量：2 路径长度：61.59415 装载量：5
服务顾客6的起始时间：11.18034,结束时间：21.18034
服务顾客17的起始时间：41.18034,结束时间：51.18034
抵达配送中心的时间：81.59415
配送路线11：0->11->3->24->0 服务顾客数量：3 路径长度：117.99444 装载量：28
服务顾客11的起始时间：33.54102,结束时间：43.54102
服务顾客3的起始时间：83.85231,结束时间：93.85231
服务顾客24的起始时间：107.99444,结束时间：117.99444
抵达配送中心的时间：147.99444
配送路线总长度：944.49750