Matlab计算相关系数

Matlab计算相关系数常使用corr函数和corrcoef函数。

1. 基本语法

1.1 corr函数基本语法

语法	说明
rho = corr(X)	返回输入矩阵X中每对列之间的两两线性相关系数矩阵。
rho = corr(X, Y)	返回输入矩阵X和Y中每对列之间的两两相关系数矩阵。
[rho, pval] = corr(X, Y)	返回pval，一个p值矩阵，用于检验无相关性的假设与非零相关性的备择假设。
[rho, pval] = corr(___, Name, Value)	除了前面语法中的输入参数外，还指定使用一个或多个Name-Value对参数的选项，如：‘Type’, ‘Kendall’ …

1.2 corrcoef函数基本语法

语法	说明
R = corrcoef(A)	返回 A 的相关系数的矩阵，其中 A 的列表示随机变量，行表示观测值。
R = corrcoef(A, B)	返回两个随机变量 A 和 B 之间的系数。
[R, P] = corrcoef(___)	返回相关系数的矩阵和 p 值矩阵，用于测试观测到的现象之间没有关系的假设（原假设）。 此语法可与上述语法中的任何参数结合使用。 如果 P 的非对角线元素小于显著性水平（默认值为 0.05），则 R 中的相应相关性被视为显著。 如果 R 包含复数元素，则此语法无效。
[R, P, RL, RU] = corrcoef(___)	包括矩阵，这些矩阵包含每个系数的 95% 置信区间的下界和上界。如果 R 包含复数元素，则此语法无效。
___ = corrcoef(___, Name, Value)	在上述语法的基础上，通过一个或多个 Name, Value 对组参数指定其他选项以返回任意输出参数。 例如，corrcoef(A, ‘Alpha’, 0.1) 指定 90% 置信区间，corrcoef(A, ‘Rows’, ‘complete’) 省略 A 的包含一个或多个 NaN 值的所有行。

2. 示例

2.1 corr函数

[rho, pval] = corr(___, Name, Value)示例：

XX = 1993 : 2012;
XX = XX';
YY = [20 27 21 22 16 15 14 17 18 16 13 15 14 16 13 10 17 12 15 15]';
ZZ = -0.4481 * XX + 21.005;
[r, p] = corr(YY, ZZ, 'type', 'Pearson');

输出结果为：

r =

   0.685477816431251

p =

     8.505275659753111e-04

2.2 corrcoef函数

R = corrcoef(A, B)示例：

XX = 1993 : 2012;
XX = XX';
YY = [20 27 21 22 16 15 14 17 18 16 13 15 14 16 13 10 17 12 15 15]';
ZZ = -0.4481 * XX + 21.005;
[r, p] = corrcoef(YY, ZZ);

输出结果为：

r =

   1.000000000000000   0.685477816431251
   0.685477816431251   1.000000000000000

p =

   1.000000000000000   0.000850527565975
   0.000850527565975   1.000000000000000

[R, P, RL, RU] = corrcoef(___)示例：

XX = 1993 : 2012;
XX = XX';
YY = [20 27 21 22 16 15 14 17 18 16 13 15 14 16 13 10 17 12 15 15]';
ZZ = -0.4481 * XX + 21.005;
[R, P, RL, RU] = corrcoef(YY, ZZ);
R, P, RL, RU

输出结果为：

R =

   1.000000000000000   0.685477816431251
   0.685477816431251   1.000000000000000

P =

   1.000000000000000   0.000850527565975
   0.000850527565975   1.000000000000000

RL =

   1.000000000000000   0.348744580399915
   0.348744580399915   1.000000000000000

RU =

   1.000000000000000   0.865468852479574
   0.865468852479574   1.000000000000000

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