32二叉树——DFS深度优先遍历

目录

深度优先算法（Depth-First Search，DFS）

LeetCode之路——102. 二叉树的层序遍历

分析

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深度优先算法（Depth-First Search，DFS）

DFS是一种用于遍历或搜索树状数据结构的算法，其中它首先探索树的深度，然后回溯并继续探索其他分支。在二叉树中，深度优先算法可以通过递归或使用栈来实现。有三种常见的深度优先遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，每种方式都对节点的访问顺序略有不同。

以下是深度优先遍历的Java代码示例，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历：

class TreeNode {
    int data;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
​
    public TreeNode(int data) {
        this.data = data;
    }
}
​
// 前序遍历（Preorder DFS）
void preorderDFS(TreeNode node) {
    if (node == null) return;
    System.out.print(node.data + " "); // 先访问根节点
    preorderDFS(node.left); // 遍历左子树
    preorderDFS(node.right); // 遍历右子树
}
​
// 中序遍历（Inorder DFS）
void inorderDFS(TreeNode node) {
    if (node == null) return;
    inorderDFS(node.left); // 遍历左子树
    System.out.print(node.data + " "); // 访问根节点
    inorderDFS(node.right); // 遍历右子树
}
​
// 后序遍历（Postorder DFS）
void postorderDFS(TreeNode node) {
    if (node == null) return;
    postorderDFS(node.left); // 遍历左子树
    postorderDFS(node.right); // 遍历右子树
    System.out.print(node.data + " "); // 最后访问根节点
}
​

LeetCode之路——102. 二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内

• -1000 <= Node.val <= 1000

分析

逐层地，从左到右访问所有节点，这种情景叫做树的层序遍历。匹配的算法是DFS(Depth-first search)和BFS(Breadth-first search)。

// DFS算法-前序遍历
class Solution {
    public List> levelOrder(TreeNode root) {
        List> resList = new ArrayList>();
        dfsPreorder(root, 0, resList);
        return resList;
    }
    
     /**
     * 前序遍历的DFS
     * @param node
     * @param deep
     */
    public static void dfsPreorder(TreeNode node, int deep, List> resList) {
        if (node == null) return;
        deep++;
​
        if (resList.size() < deep) {
            // 用resList的索引标记层数
            List list = new ArrayList<>();
            resList.add(list);
        }
        resList.get(deep - 1).add(node.val);
​
        //左侧子节点遍历
        dfsPreorder(node.left, deep, resList);
        //右侧子节点遍历
        dfsPreorder(node.right, deep, resList);
    }
    
}

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(n)