C语言程序设计——题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；

（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

1）证明：设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,
令r=a mod b
设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数
据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c
可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,
由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。

2）算法描述：

第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r 第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
*/

#include
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d,%d",&a,&b);
	int t=0,c=0,d=0;
	if(a>b)
	{
		t=a;
		a=b;
		b=a;	
	}
	c=b%a;
	d=a*b;
	while(c!=0)
	{
		a=b;
		b=c;
		c=a%b;
	}
	printf("最大公约数为：%d\n",b);
	printf("最小公倍数为：%d\n",d/b);
	
}