MATLAB——绘制系统的零极点图

题目1：
已知系统函数：
$$H(s)=\frac{s-1}{s^2+2s+2}$$
求出该系统的零极点，并画出其零极点分布图。
roots:
roots(a)通常表示求解多项式方程a的根，其中a是一个多项式。在这里表示系统方程分子多项式的系数，也就是这里在求系统的极点。多项式方程的根是使得多项式等于零的变量值，也可以理解为多项式的零点或解。
markersize：
'markersize’参数用于指定标记的大小，这里设置为12。
legend()
用于在图形中添加图例，以便更好地说明数据的含义。
pzmap(b,a);
用于绘制零极点图（Pole-Zero Plot），展示有理传递函数的极点和零点在复平面上的分布情况。具体来说，它使用了MATLAB的pzmap函数，将有理传递函数的分子系数向量b和分母系数向量a作为参数传递给该函数。
代码中用了两种方法进行绘制，用于对比。
完整代码：

b=[1,-1];
a=[1,2,2];

ps=roots(a);
zs=roots(b);

subplot(121);
plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'x','markersize',12);
axis([-2,2,-2,2]);
grid;%绘制网格线
legend('零点','极点');
subplot(122);
pzmap(b,a);
axis([-2,2,-2,2]);

运行结果：

题目2：
已知系统函数分别为：
$$H1(s)=\frac{1}{s+1}$$
$$H2(s)=\frac{1}{s^2+2s+17}$$
求这些系统的零极点分布图及系统的冲激响应，并判断系统的稳定性。
仿照上面的题目，这次我们主要使用pzmap函数来进行求解零极点，同时用impluse函数进行求冲激响应。

a1=[1,1];
b1=[1];
subplot(221);
impulse(b1,a1);
axis([0,6,0,1]);
subplot(222);
pzmap(b1,a1);
axis([-2,2,-1,1]);

a2=[1,2,17];
b2=[1];
subplot(223);
impulse(b2,a2);
axis([0,5,-0.3,0.3]);
subplot(224);
pzmap(b2,a2);
axis([-5,5,-5,5]);

运行结果：

说明：axis用于确定横纵坐标的范围，可以根据计算结果选择合适的横纵坐标的范围进行绘制。此外，impulse和pzmap自带绘图功能，不用用plot画了。