MELON的难题_200分_B卷_回溯/dfs/递归

MELON的难题

题目描述：

MELON有一堆精美的雨花石(数量为 n,重量各异),准备送给 S和W。
MELON希望送给俩人的雨花石 重量一致，请你设计一个程序，帮MELON确认是否能将雨花石平均分配。

输入输出描述：

输入描述：

  第1行输入为雨花石个数：n, 0 < n < 31。
  第2行输入为空格分割的各雨花石重量：m[0] m[1]… m[n-1],0 < m[k] < 1001。不需要考虑异常输入的情况。

输出描述：

  如果可以均分，从当前雨花石中最少拿出几块，可以使两堆的重量相等；
  如果不能均分，则输出-1。

示例1：

输入：
	4
	1 1 2 2
输出：
	2
说明：
	输入第一行代表共4颗雨花石，
	第二行代表4颗雨花石重量分别为1、1、2、2。
	均分时只能分别为1,2,需要拿出重量为1和2的两块雨花石，所以输出2。

用例2：

输入：
	10
	1 1 1 1 1 9 8 3 7 10
输出：
	3
说明：
	输入第一行代表共10颗雨花石，
	第二行代表4颗雨花石重量分别为1、1、1、1、1、9、8、3、7、10。
	均分时可以1,1,1,1,1,9,7和10,8,3,也可以1,1,1,1,9,8和10,7,3,1,或者其他均分方式，但第一种只需要拿出重量
	为10,8,3的3块雨花石，第二种需要拿出4块，所以输出3(块数最少)。

解题思路：

总的思想是：贪心策略和回溯；
贪心体现在，从1,2,3,4…n/2 块石头开始尝试，一旦尝试成功，则就是最少的拿出石头的数量。
回溯则是体现在每次决定要拿几块、拿了之后还可以选择那些石头块。

回溯中参数要明确：
目标：要拿多少块石头，要筹齐的重量是多少。
当下的情况：已经拿了几块石头，这些石头有多重了，还能够拿哪些石头。
判别拿取方案是否可行：若刚好使用筹齐出目标重量，则说明方案可行。其他情况(如重量已经超出目标重量、石头块数量已经超出目标数量等)

代码：

public static void main(String[] args) {
	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	int n = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
	String[] split = scanner.nextLine().split(" ");
	int[] stones = new int[n];
	int sum = 0;
	// 输入处理
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		stones[i] = Integer.parseInt(split[i]);
		sum += stones[i];
	}

	// 不可以均分为重量相等的两堆石头
	if (sum % 2 != 0) {
		System.out.println(-1);
		return;
	}

	// 排序,
	Arrays.sort(stones);
	// 均分成两堆的重量
	int target = sum / 2;
	boolean avg = false;

	// 拿出去的石头数量：[1, n/2]
	for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
		if (dfs(stones, 0, i, 0, target, new boolean[n])) {
			System.out.println(i);
			avg = true;
			break;
		}
	}

	if (!avg) {
		System.out.println(-1);
	}
}

// 目标是拿出 total 块石头筹齐目标重量 target。    目前已经拿了 count 块石头，重量是 sum，具体是拿了哪些石头记录在 used 中
private static boolean dfs(int[] stones, int count, int total, int sum, int target, boolean[] used) {
	// 已经使用的石头数量超出限度
	if (count > total) {
		return false;
	}

	// 用了 total 块石头， 凑足了目标重量 target
	if (sum == target && count == total) {
		return true;
	}

	for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
		if (!used[i]) {
			used[i] = true;
			if (dfs(stones, count + 1, total, sum + stones[i], target, used)) {
				return true;
			}
			used[i] = false;
		}
	}

	return false;
}

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