leetcode 264. 丑数 II

一、题目

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

二、解法

思路：动态规划

• 设dp[i]表示第i个丑数，dp[1]=1，题目求dp[n]
• 由于丑数=前一个较小的丑数 乘以 因子（2或3或5），故可以用3指针法，每一个指针指向前一个较小丑数的下标，那么下一个丑数=3个指针指向丑数 乘以 2/3/5 的最小值，如果相等，则将指针往后移

例子：n=4

• 开始时，m2,m3,m5均为1，指向的丑数 $dp[1]=1$ 均为1，则下一个丑数 $dp[2]=min(2$