33. N-Queens

Description

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

Example

Example 1:

Input:1

Output:

  [["Q"]]

Example 2:

Input:4

Output:

[

  // Solution 1

  [".Q..",

  "...Q",

  "Q...",

  "..Q."

  ],

  // Solution 2

  ["..Q.",

  "Q...",

  "...Q",

  ".Q.."

  ]

]

Challenge

Can you do it without recursion?

思路：

这个题本质上也是一个排列问题，难点在于确定每个Q的位置，也就是visited的定义，然后语法不熟练的我也比较难画出结果，即使得到所有的列坐标。

皇后的行走规则是上下左右还有斜线，只要没有棋子就可以走，无论步数，转换成判断逻辑就是，竖直方向列坐标相同的点会冲突，横方向行坐标相同的点会冲突（在此题不需要考虑，因为一行只放一个皇后就可以）， 斜方向横纵坐标差相等或者横纵坐标和相等的点会冲突。这样在visited里我们只需要存储放进去的皇后的列坐标，行坐标与列坐标的差，行坐标于列坐标的和就可以，只要新的皇后的位置不在visited里就可以满足条件。

代码：