质数(素数)prime :只能被 1 和 它本身整除的自然数,不可再分,(三种方式求出质数)

  • 从 2 开始,到这个数 减 1 结束为止, 都不能被这个数本身整除。
  • 例如:5 是否是质数 ? 那么  2,3,4,都不能被 5 整除  所以 5 是 质数
  • 判断 n 是否是质数? 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,n-1,这些数只要都不能被 n 整除,那么n就是质数。
  • 2 < 被除的数 < n-1,n 就是要判断是否是质数的数
  • 必须在这个区间内都不能被整除,如果有一个被整除,就不是质数
  • 最小的质数是:2

质数(素数)prime :只能被 1 和 它本身整除的自然数,不可再分,(三种方式求出质数)_第1张图片

 1、第一种方式

public class PredicatePrime {
    public static void main(String[] args) {

        //遍历100以内的自然数
        for (int i = 2; i <=100; i++) {
            //标识 i 是否被 j 除 尽 ,一旦除尽,修改其值
            boolean flag = true;

            for (int j = 2; j < i; j++) {
                // i 被 j 除 尽
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.println(i);
            }
        }

    }
}
public class PredicatePrime {
    public static void main(String[] args) {

        boolean flag = true;

        //遍历100以内的自然数
        for (int i = 2; i <=100; i++) {

            for (int j = 2; j < i; j++) {
                // i 被 j 除 尽
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.println(i);
            }

            //重置flag
            flag = true;
        }

    }
}

 2、质数输出的算法优化一

public class PredicatePrime {
    public static void main(String[] args) {

        boolean flag = true;

        //遍历100以内的自然数
        for (int i = 2; i <=100; i++) {

            for (int j = 2; j < i; j++) {
                // i 被 j 除 尽
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;//优化一:只对本身非质数的自然数是有效的。
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.println(i);
            }

            //重置flag
            flag = true;
        }

    }
}

3、质数输出的算法优化二

public class PredicatePrime {
    public static void main(String[] args) {

        boolean flag = true;

        //遍历100以内的自然数
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {

            //优化二:对本身是质数的自然数是有效的。
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                // i 被 j 除 尽
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;//优化一:只对本身非质数的自然数是有效的。
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.println(i);
            }

            //重置flag
            flag = true;
        }

    }
}

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