对称加密算法又称为传统密码算法,加密密钥和解密密钥是相同的。对称加密算法要求通信双方在开始通信前,要首先商定一个用于加密和解密的密钥。算法的安全性就依赖于这个密钥,如果这个密钥被泄露了,就意味着通信不再安全。
根据加密方式不一样,对称加密算法又分为两种加密类型:流加密
和块加密
。
流加密:每次只对明文中的单个位或单个字节进行加密操作。优点是能够实时进行数据传输和解密,缺点是抗攻击能力比较弱。
块加密(也称为分组加密):每次对明文中的一组数据进行加密操作。现在使用的分组加密算法典型的分组长度是64位,这个长度大到足以防止破译攻击,而又小到足以方便使用。块加密算法优点是抗攻击能力强,但实时性稍差。
算法模式是块加密法中一系列基本算法步骤的组合。块加密法常用的加密模式:电子编码簿模式(ECB)
,加密块链接模式(CBC)
,加密反馈模式(CFB)
,输出反馈模式(OFB)
,计数器模式(CTR)
。
电子编码簿模式是最简单的操作模式,将输入明文消息分为64位块,然后单独加密每个块,消息中所有块使用相同密钥加密。
从加密步骤我们可以看出,ECB模式中用同一个密钥加密消息的所有块,如果原消息中重复明文块,则加密消息中的相应密文块也会重复。如果输入中一个明文块多次出现,则输出中相应的密文块也会多次出现,从而让攻击者找到漏洞进行破解。
为了解决ECB模式中相同明文产生相同密文的问题,出现了CBC加密模式。CBC加密模式保证了即使输入中明文块相同,也能得到不同的密文块。CBC加密模式使用了反馈机制。
第一步接收两个输入:明文块1和一个随机文本块IV(Initialization Vector),称为初始化向量。
初始向量没有什么特别意义,只是使每个消息唯一。初始化向量是随机生成的,可以保证明文块1即使相同也能产生不同密文块1(随机生成的初始化向量相同的概率是很小的)。
加密时第一步使用IV和明文1作异或运算,加密后得到密文1,第二步用密文1和明文2作异或运算,加密后得到密文2,后面依此类推。
初始化向量只在第一个明文块中使用,但所有明文块加密依旧使用相同密钥。
不是所有应用程序都能处理数据块,面向字符的应用程序也需要安全性。这时要使用流加密法,可以使用加密反馈模式。
加密反馈模式中,数据用更小的单元加密(可以是8位,即一个字符的长度),这个长度小于定义的块长(通常是64位)。假设我们一次处理j位(j通常取8)。
第一步:
与CBC模式一样,加密反馈模式也使用64位的初始化向量。初始化向量放在移位寄存器中,第一步产生相应的64位初始化向量密文
第二步:
加密初始化向量最左边的j位与明文前j位进行异或运算,产生密文第一部分密文C。
第三步:
初始化向量的位左移j位,使移位寄存器最右边的j位为不可预测的数据,在其中填入C的内容。
第四步:
重复1~3步,直到加密所有明文单元
输出反馈模式与CFB很相似,唯一差别是,CFB中密文填入加密过程下一阶段,而在OFB中,IV加密过程的输入填入加密过程下一阶段。
计数器模式与OFB模式非常类似。它使用序号(称为计数器)作为算法的输入。每个块加密后,要填充到寄存器中,使用下一个寄存器值。通常使用一个常数作为初始计数器的值,并且每次迭代后递增(通常是增加1)。计数器块的大虚哎等于明文块的大小。
全称为Data Encryption Standard,即数据加密标准。
DES是一种块加密算法,按64位块长加密数据,即把64位明文作为DES的输入,产生64位密文输出。DES工作原理:
DES使用56位密钥。实际上,最初的密钥为64位,但在DES过程开始之前放弃密钥的每个第八位,从而得到56位密钥,即放弃第8、16、24、32、40、48、56、64位。
即三重DES,就是三次执行DES,分为两个大类
首先用密钥K1加密明文块P,然后用密钥K2加密,最后用密钥K3加密,其中K1,K2,K3各不相同
全称为Advanced Encryption Standard,即高级加密标准,这个标准用来替代原先的DES。
1998年6月,Rijndael算法提交给美国国家标准与技术协会(NIST),作为AES的候选算法之一。最初有15种候选算法。2000年10月,NIST宣布AES最终选择Rijndael。
Rijndael使用的密钥和区块长度可以是32位的整数倍,以128位为下限,256位为上限。AES只选择了区块长度固定为128位,密钥长度为128,192或256位。
2006年,高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。
SM1 为对称加密。其加密强度与AES相当。该算法不公开,调用该算法时,需要通过加密芯片的接口进行调用。
SM4由我国国家密码管理局在2012年发布,常用于无线互联网加密等领域。与DES和AES算法类似,SM4算法也是一种分组加密算法。其分组长度为128位,密钥长度也为128位。
RC2是一种块加密算法。输入和输出块大小都是64位。而密钥是可变的,从1字节到128字节。
RC4是一种流加密算法。
RC5是一种块加密算法。块长、轮数、密钥长度都是可变的。块长可取16,32和64位。密钥长度为0~2040位。
RC5算法的特定实例记作R5-w/r/b,其中w为分组长度,r为轮数,b为密钥长度。
RC5-32/16/16 表示RC5的块长为64位(RC5一次加密2字节),16轮和16字节(128位)密钥。
说明:
上面介绍的几种对称加密算法,只有RC4是流加密,其他都是分组加密。上面这些只是对对称加密算法进行了一个简单介绍,没有介绍这些算法的加密步骤,如果你对这些加密算法的步骤感兴趣,推荐两本书籍,可以自行去查阅:
《密码编码学与网络安全》 -[美] William Stallings 著 电子工业出版社
《密码学与网络安全》-Atul Kahate著 清华大学出版社
非对称加密算法是现代密码学取得的最大成就之一,也是密码学近20年来能够快速发展和推广应用的主要原因之一。非对称加密算法中加密密钥和解密密钥不一样,并且解密密钥理论上很难根据加密密钥推算出来。
非对称加密算法的加密密钥是公开的,理论上任何人都可以获得这个公开的加密密钥进行数据加密。但是,使用公开的加密密钥加密的信息只有相应的解密密钥才能解开,而这个解密密钥一般是不公开的。在非对称加密算法中,加密密钥也叫公钥,解密密钥称为私钥。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA公开密钥密码体制的原理是:根据数论,寻求两个大素数比较简单,而将它们的乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。
RSA算法生成密钥对以及加解密过程:
(1) 选择两个大素数P,Q
设P = 7,Q = 17
(2) 计算N = P x Q
N = 7 x 17 = 119
(3) 选择一个公钥E,使其不是(P - 1)与(Q - 1)的因子
(P - 1) = 6 = 2 x 3
(Q - 1) = 16 = 2 x 2 x 2 x 2
因此我们选的公钥E不能有因子2和3。我们取E = 5
(4) 选择私钥D,满足:(D x E) mod (P - 1) x (Q - 1) = 1
(D x 5) mod 6 x 16 = 1
(D x 5) mod 96 = 1
经计算,取D = 77
(5) 加密时,从明文PT计算密文CT:CT = mod N
假设明文为10
CT = mod 119 = 40
(6) 将密文CT发送给接收方
将40发送给接收方
(7) 解密时,从密文CT得到明文PT:PT = mod N
PT = mod 119 = 10
从上述例子可以看出,RSA算法本身很简单,关键是选择正确的密钥。
假设B要接收A的加密消息,首先生成公钥E和私钥D,私钥D自己保留,公钥E和数字N发布出去,攻击者拿到公钥E和数字N,似乎可以通过试错法计算出私钥D。这里就到了问题的关键,从上述例子可以看出,攻击者只要从N中分解出P和Q,就可以破解私钥。我们上述例子中选择的N很小,实际N是很大的,而大素数分解是极其困难的。
大多数使用公钥密码学进行加密和数字签名的产品和标准都使用RSA算法。我们知道,为了保证RSA使用的安全性,最近这些年来密钥的位数一直在增加,这对使用RSA的应用是很重的负担,对进行大量安全交易的电子商务更是如此(从上面RSA加解密的例子可以推测,当要使用1024位密钥时,计算量是很大的)。
与RSA相比,ECC可以使用比RSA短得多得密钥得到相同得安全性,因此可以减少处理负荷。另一方面,虽然关于ECC的理论已经很成熟,但ECC的可信度还没有RSA高。
ECC全称为elliptic curve cryptography,即椭圆曲线密码学算法。安全性建立在以下数学困难问题基础之上:
椭圆曲线上的离散对数问题:
已知有限域Fp 椭圆曲线点群Ep (a,b) 及其生成元点P∈Ep (a,b),P的阶是一个大素数。已知整数k∈Fp 和点P,求点Q=kP是容易的,但已知点P和Q求整数k则是困难的。
椭圆曲线上的两个点P和Q,k为整数,Q = kP,椭圆曲线加密的数学原理:点P称为基点,k为私钥,Q为公钥。
椭圆曲线方程:y = + a + b
加解密过程:
(1) 用户选定一条椭圆曲线Ep(a, b), 并取椭圆曲线上一点作为基点P
(2) 用户A选择大数k作为私钥,并生成公钥Q = kP
(3) 用户A将Ep(a, b),公钥Q和基点P传给B用户
(4) 用户B接受到信息后,将待传输的明文编码到Ep(a,b)上的一点M,并产生一个随机整数r。
(5) 用户B计算点C1 = M + rQ,C2 = rP
(6) 用户B将C1和C2传给A
(7) 用户A接收到信息后,计算C1 - kC2,就可以得到点M(C1 - kC2 = M + rQ - krP = M + r(Q - kP) = M)。
(8) 再对M进行解码就可以得到明文。
假设在加密过程中,有一个第三者H,H只能知道椭圆曲线 Ep(a,b)、公钥Q、基点P、密文点C(C1, C2),而通过公钥Q、基点P求私钥k或者通过密文点C(C1, C2)、基点P求随机数r都是非常困难的,因此得以保证数据传输的安全。
密码学中,描述一条Fp上的椭圆曲线,常用到六个参量:T=(p,a,b,n,x,y)。(p 、a 、b) 用来确定一条椭圆曲线,p为素数域内点的个数,a和b是其内的两个大数;x,y为G基点的坐标,也是两个大数;n为点G基点的阶;以上六个量就可以描述一条椭圆曲线。
SM2算法是我国自主知识产权的商业密码算法,是ECC的一种。
ECC是基于椭圆曲线方程 y = + a + b,SM通过指定系数a,b确定了唯一的一条曲线。简单理解就是ECC选取的椭圆曲线可以有无数个,而SM2只是选取了唯一的一条椭圆曲线。
SM2椭圆曲线公钥密码算法推荐曲线参数
推荐使用素数域256位椭圆曲线。
椭圆曲线方程:y = + a + b
曲线参数:
p=FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF
a=FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFC
b=28E9FA9E 9D9F5E34 4D5A9E4B CF6509A7 F39789F5 15AB8F92 DDBCBD41 4D940E93
n=FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7203DF6B 21C6052B 53BBF409 39D54123
Gx=32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C74C7
Gy=BC3736A2 F4F6779C 59BDCEE3 6B692153 D0A9877C C62A4740 02DF32E5 2139F0A0
国家密码管理局已经发布了《SM2椭圆曲线公钥密码算法》公告,对SM2算法有非常详细的说明,感兴趣的读者可以自行去查阅。
国家密码管理局关于发布《SM2椭圆曲线公钥密码算法》公告(国密局公告第21号)_国家密码管理局 (oscca.gov.cn)
https://oscca.gov.cn/sca/xxgk/2010-12/17/content_1002386.shtml
对称加密
优点:加密速度快
缺点:密钥管理分配困难,安全性较低
非对称加密
优点:安全性较高
缺点:加密速度慢
对称加密技术加密和解密使用的都是同一个密钥
,因此密钥的管理非常困难,在分发密钥的过程中,如果一方密钥被截获,那后面的通信就是不安全的
。
而非对称加密技术就很好的解决了这一问题,非对称加密技术使用公钥加密,私钥加密
。通信前把公钥发布出去,私钥只有自己保留,即便你的公钥被攻击者拿到,没有私钥,就无法进行解密。
那有了非对称加密技术,对称加密是不是就被淘汰了?当然不是,因为非对称加密技术加解密比较慢,不适合对大量数据的加解密。
对称密码算法又叫传统密码算法,也就是加密密钥能够从解密密钥中推算出来,反过来也成立。在大多数对称算法中,加密解密密钥是相同的。常见的对称算法有:DES、IDEA、AES、SM1和SM4。
非对称密钥也叫公开密钥加密,它是用两个数学相关的密钥对信息进行编码。在此系统中,其中一个密钥叫公开密钥,可随意发给期望同密钥持有者进行安全通信的人。公开密钥用于对信息加密。第二个密钥是私有密钥,属于密钥持有者,此人要仔细保存私有密钥。密钥持有者用私有密钥对收到的信息进行解密。常见的非对称算法有:RSA、ECC、SM2。
这个问题有人吐槽过,面试官竟然问MD5是对称加密还是非对称加密?其实,MD5不是加密算法,md5实际上既不是对称算法,也不是非对称加密算法。它是消息摘要(安全散列)算法。
对称加密和非对称加密有哪些优缺点?
对称加密优点: 速度快,对称性加密通常在消息发送方需要加密大量数据时使用,具有算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高的特点。对称加密算法的优点在于加解密的高速度和使用长密钥时的解密性。
对称加密的缺点: 密钥的管理和分发非常困难,不够安全
。在数据传送前,发送方和接收方必须商定好密钥,并且双方都要保存好密钥,如果一方的密钥被泄露,那么加密信息也就不安全了,安全性得不到保证
。
非对称加密优点:安全性更高,公钥是公开的,秘钥是自己保存的,不需要将私钥给别人
。
非对称加密缺点:加密和解密花费时间长、速度慢,只适合对少量数据进行加密
MD5优缺点
MD5的优点:计算速度快,加密速度快,不需要密钥
;可以检查文件的完整性,一旦文件被更改,MD5值会改变;防止被篡改,传输中一旦被篡改,计算出的MD5值也会改变;防止看到明文,公司存放密码存放的是MD5值。
MD5的缺点:作为散列算法,经过证实,仍然会存在两种不同数据会发生碰撞
;MD5的安全性。将用户的密码直接MD5后存储在数据库中是不安全的。很多人使用的密码是常见的组合,威胁者将这些密码的常见组合进行单向哈希,得到一个摘要组合,然后与数据库中的摘要进行比对即可获得对应的密码。
综上所述,md5是消息摘要算法,既不是对称算法也不是非对称算法。大部分情况下使用对称加密具有不错的安全性,如果需要分布式进行密钥分发,那么就考虑使用非对称加密;如果不需要可逆计算,则考虑散列算法(md5)。
参考资料:https://www.eolink.com/news/post/28567.html
接下来我们就实际操作一下,先介绍一下开源库openssl。
OpenSSL 是一个开源且功能强大的包含丰富的密码算法和 SSL/TLS 协议的库,主要包括的密码算法、常用的密钥和证书封装管理功能及 SSL 协议,并提供了多用途的命令行工具。使用 c 语言编写,跨平台性能好,支持 Linux、Windows、BDS、Mac、VMS 等平台。
Openssl由3部分组成
- The Crypto library(密码学算法库)
- The SSL library(SSL/TLS协议库)
- Command line tool(命令行工具)
ubuntu下安装命令:
sudo apt-get install openssl
sudo apt-get install libssl-dev
安装后就可以直接使用openssl命令行工具。
windows可以通过源码安装或者直接下载安装包安装
安装包下载地址:
Win32/Win64 OpenSSL Installer for Windows - Shining Light Productions (slproweb.com)
http://slproweb.com/products/Win32OpenSSL.html
enc
是openssl提供的一个对称加解密命令行工具。安装openssl
后,执行命令openssl enc -list
,可以看到enc支持的所有对称加密算法
lng@ubuntu:~$ openssl enc -list
Supported ciphers:
-aes-128-cbc -aes-128-cfb -aes-128-cfb1
-aes-128-cfb8 -aes-128-ctr -aes-128-ecb
-aes-128-ofb -aes-192-cbc -aes-192-cfb
-aes-192-cfb1 -aes-192-cfb8 -aes-192-ctr
-aes-192-ecb -aes-192-ofb -aes-256-cbc
-aes-256-cfb -aes-256-cfb1 -aes-256-cfb8
-aes-256-ctr -aes-256-ecb -aes-256-ofb
-aes128 -aes128-wrap -aes192
-aes192-wrap -aes256 -aes256-wrap
-aria-128-cbc -aria-128-cfb -aria-128-cfb1
-aria-128-cfb8 -aria-128-ctr -aria-128-ecb
-aria-128-ofb -aria-192-cbc -aria-192-cfb
-aria-192-cfb1 -aria-192-cfb8 -aria-192-ctr
-aria-192-ecb -aria-192-ofb -aria-256-cbc
-aria-256-cfb -aria-256-cfb1 -aria-256-cfb8
-aria-256-ctr -aria-256-ecb -aria-256-ofb
-aria128 -aria192 -aria256
-bf -bf-cbc -bf-cfb
-bf-ecb -bf-ofb -blowfish
-camellia-128-cbc -camellia-128-cfb -camellia-128-cfb1
-camellia-128-cfb8 -camellia-128-ctr -camellia-128-ecb
-camellia-128-ofb -camellia-192-cbc -camellia-192-cfb
-camellia-192-cfb1 -camellia-192-cfb8 -camellia-192-ctr
-camellia-192-ecb -camellia-192-ofb -camellia-256-cbc
-camellia-256-cfb -camellia-256-cfb1 -camellia-256-cfb8
-camellia-256-ctr -camellia-256-ecb -camellia-256-ofb
-camellia128 -camellia192 -camellia256
-cast -cast-cbc -cast5-cbc
-cast5-cfb -cast5-ecb -cast5-ofb
-chacha20 -des -des-cbc
-des-cfb -des-cfb1 -des-cfb8
-des-ecb -des-ede -des-ede-cbc
-des-ede-cfb -des-ede-ecb -des-ede-ofb
-des-ede3 -des-ede3-cbc -des-ede3-cfb
-des-ede3-cfb1 -des-ede3-cfb8 -des-ede3-ecb
-des-ede3-ofb -des-ofb -des3
-des3-wrap -desx -desx-cbc
-id-aes128-wrap -id-aes128-wrap-pad -id-aes192-wrap
-id-aes192-wrap-pad -id-aes256-wrap -id-aes256-wrap-pad
-id-smime-alg-CMS3DESwrap -rc2 -rc2-128
-rc2-40 -rc2-40-cbc -rc2-64
-rc2-64-cbc -rc2-cbc -rc2-cfb
-rc2-ecb -rc2-ofb -rc4
-rc4-40 -seed -seed-cbc
-seed-cfb -seed-ecb -seed-ofb
-sm4 -sm4-cbc -sm4-cfb
-sm4-ctr -sm4-ecb -sm4-ofb
enc完整命令:
openssl enc -ciphername [-in filename] [-out filename] [-pass arg] [-e ] [-d ] [-a ] [-A] [-k password ] [-kfile filename] [-K key] [-iv IV] [-p] [-P] [-bufsize number] [-nopad] [-debug]
-ciphername:对称算法名称(就是上面执行openssl enc -list命令后展示的那些)
-in filename:输入文件,默认为标准输入。
-out filename:输出文件,默认为标准输出。
-pass arg:输入文件如果有密码保护,指定密码来源。
-e:进行加密操作,默认操作。
-d:进行解密操作。
-a:当进行加解密时,它只对数据进行运算,有时需要进行base64转换。设置此选项后,加密结果进行base64编码;解密前先进行base64解码。
-A:默认情况下,base64编码结果在文件中是多行的。如果要将生成的结果在文件中只有一行,需设置此选项;解密时,必须采用同样的设置,否则读取数据时会出错。
-k password:指定加密口令,不设置此项时,程序会提示用户输入口令。
-kfile filename:指定口令存放的文件。
-K key:密钥,为16进制。
-iv IV:初始化向量,为16进制。
-p:打印出使用的salt、口令以及初始化向量IV。
-P:打印使用的salt、口令以及IV,不做加密和解密操作。
-bufsize number:设置I/O操作的缓冲区大小,因为一个文件可能很大,每次读取的数据是有限的。
-debug:打印调试信息。
加密命令:
openssl enc -aes-128-cbc -in in.txt -out out.txt -a -K 001122334455BBCCDDEEFF0011223344 -iv 0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF
我们选择的密钥长度为128位,从上面列表可以知道,密钥长度可以选取128位,192位,256位。选择的加密模式为cbc,加密模式可以选取ecb,cbc,cfb,ofb,ctr。加密模式是什么意思在上面已经将的很清楚了。
演示:
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat in.txt
hello word
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ openssl enc -aes-128-cbc -in in.txt -out out.txt -a -K 001122334455BBCCDDEEFF0011223344 -iv 0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ ls
in.txt out.txt
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat out.txt
Bqbu9rk0uOXRgahyZWW7tA==
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$
解密命令:
openssl enc -aes-128-cbc -in out.txt -out inin.txt -d -a -K 001122334455BBCCDDEEFF0011223344 -iv 0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF
演示:
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ openssl enc -aes-128-cbc -in out.txt -out inin.txt -d -a -K 001122334455BBCCDDEEFF0011223344 -iv 0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ ls
inin.txt in.txt out.txt
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat inin.txt
hello word
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$
注意:如果你要阅读密文,要指定参数-a进行base64编码,否则密文是二进制文件,解密时也要指定-a参数,先进行base64解码,再进行解密。可以选择不同的密钥长度和不同的加密模式,看看密文有什么不同,我这里就不演示了。
默认是加密操作,加密时可以不指定参数,但解密时我们要指定参数-d
ecb模式是没有初始化向量的,所以ecb模式我们不用指定-iv参数
des密钥长度是固定的,为64位,所以我们只需要选择加密模式。
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat in.txt
hello word
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ openssl enc -des-ecb -K 0123456789AAAAAA -in in.txt -out out.txt -a
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ ls
in.txt out.txt
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat out.txt
munBF17bqEeZ28tiddZVxg==
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ openssl enc -des-ecb -d -K 0123456789AAAAAA -in out.txt -out inin.txt -a
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ ls
inin.txt in.txt out.txt
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$ cat inin.txt
hello word
lng@ubuntu:~/CSDN/enc$
这里介绍下openssl命令行工具的两个命令
genrsa 生成rsa密钥
rsa 用于处理rsa密钥,格式转换和打印信息
生成私钥
# private.key 为私钥文件,其中包含公钥和私钥,1024为密钥长度
openssl genrsa -out private.key 1024
导出公钥
# 从私钥文件中导出公钥
openssl rsa -in private.key -pubout -out public.key
使用公钥加密
openssl rsautl -encrypt -pubin -inkey public.key -in in.txt -out out.txt
使用私钥解密
openssl rsautl -decrypt -inkey private.key -in out.txt -out inin.txt
ecparam 椭圆曲线密钥参数生成及操作
ec 椭圆曲线密钥处理工具
查看支持的椭圆曲线
openssl ecparam -list_curves
可以看到支持的所有椭圆曲线,最前面的就是曲线名称。
secp112r1 : SECG/WTLS curve over a 112 bit prime field
secp112r2 : SECG curve over a 112 bit prime field
secp128r1 : SECG curve over a 128 bit prime field
secp128r2 : SECG curve over a 128 bit prime field
secp160k1 : SECG curve over a 160 bit prime field
secp160r1 : SECG curve over a 160 bit prime field
secp160r2 : SECG/WTLS curve over a 160 bit prime field
secp192k1 : SECG curve over a 192 bit prime field
secp224k1 : SECG curve over a 224 bit prime field
secp224r1 : NIST/SECG curve over a 224 bit prime field
secp256k1 : SECG curve over a 256 bit prime field
secp384r1 : NIST/SECG curve over a 384 bit prime field
secp521r1 : NIST/SECG curve over a 521 bit prime field
prime192v1: NIST/X9.62/SECG curve over a 192 bit prime field
prime192v2: X9.62 curve over a 192 bit prime field
prime192v3: X9.62 curve over a 192 bit prime field
prime239v1: X9.62 curve over a 239 bit prime field
prime239v2: X9.62 curve over a 239 bit prime field
prime239v3: X9.62 curve over a 239 bit prime field
prime256v1: X9.62/SECG curve over a 256 bit prime field
sect113r1 : SECG curve over a 113 bit binary field
sect113r2 : SECG curve over a 113 bit binary field
sect131r1 : SECG/WTLS curve over a 131 bit binary field
sect131r2 : SECG curve over a 131 bit binary field
sect163k1 : NIST/SECG/WTLS curve over a 163 bit binary field
sect163r1 : SECG curve over a 163 bit binary field
sect163r2 : NIST/SECG curve over a 163 bit binary field
sect193r1 : SECG curve over a 193 bit binary field
sect193r2 : SECG curve over a 193 bit binary field
sect233k1 : NIST/SECG/WTLS curve over a 233 bit binary field
sect233r1 : NIST/SECG/WTLS curve over a 233 bit binary field
sect239k1 : SECG curve over a 239 bit binary field
sect283k1 : NIST/SECG curve over a 283 bit binary field
sect283r1 : NIST/SECG curve over a 283 bit binary field
sect409k1 : NIST/SECG curve over a 409 bit binary field
sect409r1 : NIST/SECG curve over a 409 bit binary field
sect571k1 : NIST/SECG curve over a 571 bit binary field
sect571r1 : NIST/SECG curve over a 571 bit binary field
c2pnb163v1: X9.62 curve over a 163 bit binary field
c2pnb163v2: X9.62 curve over a 163 bit binary field
c2pnb163v3: X9.62 curve over a 163 bit binary field
c2pnb176v1: X9.62 curve over a 176 bit binary field
c2tnb191v1: X9.62 curve over a 191 bit binary field
c2tnb191v2: X9.62 curve over a 191 bit binary field
c2tnb191v3: X9.62 curve over a 191 bit binary field
c2pnb208w1: X9.62 curve over a 208 bit binary field
c2tnb239v1: X9.62 curve over a 239 bit binary field
c2tnb239v2: X9.62 curve over a 239 bit binary field
c2tnb239v3: X9.62 curve over a 239 bit binary field
c2pnb272w1: X9.62 curve over a 272 bit binary field
c2pnb304w1: X9.62 curve over a 304 bit binary field
c2tnb359v1: X9.62 curve over a 359 bit binary field
c2pnb368w1: X9.62 curve over a 368 bit binary field
c2tnb431r1: X9.62 curve over a 431 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls1: WTLS curve over a 113 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls3: NIST/SECG/WTLS curve over a 163 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls4: SECG curve over a 113 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls5: X9.62 curve over a 163 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls6: SECG/WTLS curve over a 112 bit prime field
wap-wsg-idm-ecid-wtls7: SECG/WTLS curve over a 160 bit prime field
wap-wsg-idm-ecid-wtls8: WTLS curve over a 112 bit prime field
wap-wsg-idm-ecid-wtls9: WTLS curve over a 160 bit prime field
wap-wsg-idm-ecid-wtls10: NIST/SECG/WTLS curve over a 233 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls11: NIST/SECG/WTLS curve over a 233 bit binary field
wap-wsg-idm-ecid-wtls12: WTLS curve over a 224 bit prime field
Oakley-EC2N-3:
IPSec/IKE/Oakley curve #3 over a 155 bit binary field.
Not suitable for ECDSA.
Questionable extension field!
Oakley-EC2N-4:
IPSec/IKE/Oakley curve #4 over a 185 bit binary field.
Not suitable for ECDSA.
Questionable extension field!
brainpoolP160r1: RFC 5639 curve over a 160 bit prime field
brainpoolP160t1: RFC 5639 curve over a 160 bit prime field
brainpoolP192r1: RFC 5639 curve over a 192 bit prime field
brainpoolP192t1: RFC 5639 curve over a 192 bit prime field
brainpoolP224r1: RFC 5639 curve over a 224 bit prime field
brainpoolP224t1: RFC 5639 curve over a 224 bit prime field
brainpoolP256r1: RFC 5639 curve over a 256 bit prime field
brainpoolP256t1: RFC 5639 curve over a 256 bit prime field
brainpoolP320r1: RFC 5639 curve over a 320 bit prime field
brainpoolP320t1: RFC 5639 curve over a 320 bit prime field
brainpoolP384r1: RFC 5639 curve over a 384 bit prime field
brainpoolP384t1: RFC 5639 curve over a 384 bit prime field
brainpoolP512r1: RFC 5639 curve over a 512 bit prime field
brainpoolP512t1: RFC 5639 curve over a 512 bit prime field
SM2 : SM2 curve over a 256 bit prime field
生成参数文件,选择一条曲线生成参数文件
openssl ecparam -name secp256k1 -out secp256k1.pem
显示参数文件参数
openssl ecparam -in secp256k1.pem -text -param_enc explicit -noout
使用参数文件生成私钥
openssl ecparam -in secp256k1.pem -genkey -out secp256k1-key.key
从私钥中导出公钥
openssl ec -in secp256k1-key.key -pubout -out public.key
参考资料:
《密码编码学与网络安全》 -[美] William Stallings 著 电子工业出版社
《密码学与网络安全》-Atul Kahate著 清华大学出版社
注:
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