计算机底层为什么要用补码，而不用原码或反码？

计算机底层为什么要用补码，而不用原码或反码？

概念

比特与字节

计算机是依二进制的方式进行存储的，最小的存储单元是“比特（bit）“，或者称作“位“，这是二进制的概念，相对于10进制的就是个十百千万这样的位。

但计算机在存储的时候是按8个比特位“为一个“字节（byte）“进行存储的，即1byte = 8bit。

1个比特可以表示两种信息，8个比特就可以表示可以存储2⁸种信息，即256种不同的信息。所以用一个字节来表示整数的话就是0-255,。这个区间数字的应用也非常的多，举一个最常见的例子：RGB颜色的值，就是0-255。还有一个例子就是MySQL数据库的TINYINT 型的字段如果不设置UNSIGNED类型,只能存储-128到127的整数。也就是256种不同的结果，同时一个TINYINT型数据只占用一个字节。 这也就是为什么MySQL初学者疑惑的数据占用的字节跟自己想得不一样问题。

二进制的8个长度误区，2进制为什么用8位表示?

网友的解释是：
计算机中只要一个字节就可以存放ASCII编码，就是所有的数字、大小写字母和一些特殊字符（总共刚好255个）。所以在计算机中对用户来说有意义的单位就是字节。
个人的想法是：
8个长度的2进制数据，最多表示256种情况，很有局限性，257种情况下，8位就完不成了，何况世界那么大，256太小了。所以二进制跟用8位表示没有直接关系，简单的8位它也表示不完。
8个长度仅仅表示257以内或-128到127数据的习惯表示方法。但凑够8个固定长度为一个字节，到是保持了小数据的占用空间的一致性，放到一个字节里就是8位。这东西了解就行，不用深究，公司上班不会问你这些。

原码：

0的二进制是0，1的二进制是1，2的二进制是10，3的二进制是11。
习惯8位长度的表现形式。所以写法就是：0也可以表示成00000000，以此类推，11可以表示成00000011。长度不够，用零来凑。
需要注意的是：整数的正负属性使用字节的最高位来区分，也就是从左数第一个数字来表示正负，0为正，1为负。
举个栗子：
10进制的3，二进制就是00000011；
10进制的-3，二进制就是10000011;
例子的核心的数据就是开头的0或1，和结尾的11，。中间用0填充使其一共凑够8个长度。就是说分两块：左边最高位代表正负，结尾非0开始有用的是绝对值，中间不够用0填充。
这种写法叫做原码。

反码：

反码的意思就是除符号位（可以理解成左边第一个字符）不变外，其余按位取反，这种方式对负数生效。对于正数，正数的反码可以理解为和原码相同，也就是不进行除符号位外的取反操作。
举个例子：
已经知道1的原码可以写成00000001，反码就是00000001
同样的-2的原码是10000010，反码就是11111101

补码：

正数的补码可以理解为和原码相同，负数的补码可以理解成，反码+1
举个例子：
已经知道1的原码可以写成00000001，补码就是00000001
同样的-2的原码是10000010，补码就是11111101 + 1 = 11111110

小结：

正数的反码和补码与原码是没有区别的。所以反码和补码是针对负数的。

计算机底层为什么要用补码，而不用原码或反码？

回答之前需要了解

计算机是不能直接做减法运算的，因为普通电脑硬件中没有减法器，不需要额外的增加硬件电路制造难度，减法器无需存在。但可以优雅的转换成减法
如何计算？【10 - 7】可以转换成【10 + (-7)】，就这么简单。计算机的脑袋没有减法概念，不代表没有负数的概念。

计算【1 - 1 = 0】，若用原码计算：

转成原码后进行计算：
00000001 + 10000001 = 10000010
10000010 是-2，计算错误。
则：原码不能做计算。

计算【1 - 1 = 0】，若用反码计算：

转成反码后进行计算：
00000001 + 11111110 = 11111111
此时的8个1是反码，转成原码，就是10000000，也就是 - 0
-0和0也算正确。
但是又会出来一个问题：
0就有两种表示方法：10000000或00000000
由于计算机是严谨的学术，并且学术也是严谨的，在现实生活中-0和0区别不大，但是在计算机中被认为是不合理的。
则：反码不适合做计算。

计算【1 - 1 = 0】，若用补码计算：

转成部码后进行计算：
00000001 + 11111111 = 00000000
8个0是0，计算正确，也解决了反码带来的问题。
则：用补码计算最好。

为什么00000001 + 11111111 = 00000000？

此时可要想好：
00000001 是1，没毛病。
11111111可不是255，它是-1的补码。
所以结果不会是100000000，也就不是256，这是补码的规则，不是逢二进一的规则。
补码满足以下计算规则：
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。