【数论】矩阵乘法(详解版)

归根结底,一切都归结为矩阵乘法                                                                     ——科学谚语


一、题目

1.题面

【数论】矩阵乘法(详解版)_第1张图片

输入:

第一行两个数n,m;接下来n行m列描述一个矩阵A;接下来一行输入p;接下来m行p列描述一个矩阵B 。

输出:

输出矩阵A与矩阵B相乘所得的矩阵C。

样例输入

2 3
1 2 3
3 2 1
2
1 1
2 2
3 3

样例输出

14 14   
10 10

数据范围限制:

提示:

2.题目大意

如题面。。。

二、思路

1.输入

此题输入十分简单,看题面就知道了,但相对繁琐,需要细心、耐心。程序如下:

    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			int s=0;
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				s=s+a[i][k]*b[k][j];
			}
			c[i][j]=s;
		}
	}

2.主体程序

first.画图解困

根据题面,我们可以画出这样的一幅图(请放大查看)

【数论】矩阵乘法(详解版)_第2张图片 

second.发现规律

我们可以发现,c[i][j]的数值是a数组的i行按照规则与b数组的j列相乘。

相乘规则:c[i][j]=a[i][k]*b[k][j]+a[i][k+1]*a[k+1][j]

third.代码实现

那么,只要用三重循环就可以了,前两重循环i和j,第三重循环k,结合公式进行就可以了!

代码如下:

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			int s=0;
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				s=s+a[i][k]*b[k][j];
			}
			c[i][j]=s;
		}
	}

3.输出

输出一个数组c。

for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			cout<

三、AC代码

#include
using namespace std;
int a[105][105],b[105][105],c[105][105],n,m,p;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	cin>>p;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			cin>>b[i][j];	
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			int s=0;
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				s=s+a[i][k]*b[k][j];
			}
			c[i][j]=s;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=p;j++)
		{
			cout<


总结

这就是此题详解,欢迎关注!

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