poj 2226 Muddy Fields (最小点覆盖)

http://poj.org/problem?id=2226

 

题意：农夫John的养牛场，是一个R 行C 列的矩形，一场大雨后，养牛场低洼的地方都有了积水。

John 的牛都很娇贵的，他们吃草的时候，不想把他们的蹄子给弄脏了。

为了不让牛儿们把它们的蹄子弄脏，John 决定把有水的地方铺上木板（木板可以重叠）。他的木板是宽度为1，长度没有限制的。

 

Sample:
4 4
*.*.
.***
***.
..*.

 

题解 :

看到这个题感觉一个题很像，原来就是黑书上的 “皇家卫士” ，因为要用最少的木板，所以我们要 ，使木板最长， 

 

把行里面连在一起的坑连起来视为一个点，即一块横木板，编上序号，Sample则转化为：

1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0

把这些序号加入X集合，再按列做一次则为：

1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0

 将 每一个 湿地的点 按其分配的行列 号  连边 ，如（i,j）为湿地 ，则用 其分配的  行  ——》 列，这样，我们求的就是 ，最小点覆盖。

 

 

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include< set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include< string>
 11  #define Min(a,b) a<b?a:b
 12  #define Max(a,b) a>b?a:b
 13  #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14  #define eps  1e-6
 15  #define inf 10001000
 16 
 17  #define ll   __int64
 18 
 19  #define  read()  freopen("data.txt","r",stdin) ;
 20  const  double pi  = acos(- 1.0);
 21  const  int maxn =  2600;
 22 
 23  using  namespace std;
 24  int n,m;
 25  int result[maxn],vis[maxn] ;
 26  int rcnt,ccnt;
 27  int r[ 60][ 60],c[ 60][ 60] ;
 28  int  mat[maxn][maxn] ;
 29  int find( int a)
 30 {
 31      int i ;
 32      for(i =  0 ; i < ccnt;i++)
 33     {
 34          if(mat[a][i]&&!vis[i])
 35         {
 36             vis[i] =  1;
 37              if(result[i] == - 1||find(result[i]))
 38             {
 39                 result[i] = a ;
 40                  return  1 ;
 41 
 42             }
 43         }
 44     }
 45      return  0 ;
 46 }
 47  int  get()
 48 {
 49         int i ;
 50         int ans =  0  ;
 51        CL(result,- 1) ;
 52         for(i =  0 ;i < rcnt;i++)
 53        {
 54            CL(vis, 0);
 55             if(find(i)) ans++;
 56        }
 57         return ans ;
 58 }
 59  char str[maxn][maxn] ;
 60  int main()
 61 {
 62      // read();
 63       int i ,j;
 64     scanf( " %d%d ",&n,&m);
 65 
 66 
 67        CL(mat, 0) ;
 68 
 69 
 70         for(i =  0 ; i < n;i++)
 71        {
 72            scanf( " %s ",str[i]);
 73        }
 74         rcnt =  0 ;
 75         for(i =  0 ; i < n;i++)
 76        {
 77             for(j =  0; j < m;j++)
 78            {
 79                 if(str[i][j] ==  ' * ')
 80                   r[i][j] = rcnt;
 81 
 82                  if(str[i][j] ==  ' * '&&str[i][j +  1]!= ' * ')
 83                  rcnt++;
 84            }
 85        }
 86        ccnt =  0;
 87         for(j =  0 ; j < m;j++)
 88        {
 89             for(i =  0;i < n;i++)
 90            {
 91                 if(str[i][j] ==  ' * ')
 92                  c[i][j] = ccnt;
 93 
 94                 if(str[i][j] ==  ' * '&& str[i +  1][j]!= ' * ')
 95                {
 96                    ccnt++;
 97 
 98                }
 99 
100             }
101 
102        }
103 
104 
105         for(i = 0;i < n;i++ )
106        {
107             for(j =  0 ; j< m;j++)
108            {
109                 if(str[i][j] ==  ' * ')
110                 {
111                      int x = r[i][j] ;
112                      int y = c[i][j] ;
113                     mat[x][y] =  1 ;
114                 }
115            }
116        }
117 
118         int ans =  get() ;
119        printf( " %d\n ",ans) ;
120 
121 }