数据结构与算法之排序: 侏儒排序 (Typescript版)

排序

• 排序：把某个乱序的数组变成升序或降序的数组 (这里用数组来做举例)

侏儒排序

• 该排序属于 贪心 策略
• 关注的是局部，是一种苟且的东西

算法实现

1 ）普通版

// version 1
Array.prototype.gnomeSort = function() {
    let len = this.length;
    for(let i=1; i<len;) {
        // 短路保护 贪心比较当前两个
        if(i < 1 || this[i-1] <= this[i]) {
            ++i; // 正确，则递增，这里有个性能的问题，当一轮比较结束，还需要自增移动到之前已经比较好的位置，重复性太大
        } else {
            // 逆序，则交换
            [this[i-1], this[i]] = [this[i], this[i-1]]
            --i; // i回退进行比较，直到当前所有都有序
        }
    }
}

let arr = [5,4,3,2,1]
arr.gnomeSort()
console.log(arr); // [1, 2, 3, 4, 5]

2 ）优化版

// version 2 改进了不需要重复比较已经有序的元素了, 也就是说不需要自己再往回走了
Array.prototype.gnomeSort = function() {
    let len = this.length;
    // k是当前比较的位置, 从1 ~ len-1
    for(let k=1; k<len; ++k) {
        // 通过i进行内部比较排序, 逆序，则交换
        for(let i=k; i>0 && this[i-1] > this[i]; --i) {
            [this[i-1], this[i]] = [this[i], this[i-1]]
        }
    }
}

let arr = [5,4,3,2,1]
arr.gnomeSort()
console.log(arr); // [1, 2, 3, 4, 5]

• 侏儒排序(Gnome sort 或 Stupid sort) 其时间复杂度为：O(n^2)
• 优点是简单明了，一眼就能看出来是干什么(顺序往前走，逆序往回走并进行交换达到当前变成顺序)
• 每向前移动一个位置(这里记当前位置为k)，就要求将当前位置的所有序排好(重点!!!)
• 缺点是：比较苟且, 只针对眼前，当排好一次序之后，还要重新比较才能回到之前k的位置, 浪费了时间
• 最坏的情况是输入序列完全逆序, 要将当前所有元素都比较一遍，最好的情况是已经有序了, 会一直i++下去(这不是我们研究的范围)
• 衡量算法复杂度我们只研究最坏的情况
• 无论成功或是失败，这个算法的目光只盯住当前相邻的两个元素，不断的一点点儿的努力，总有一天会到头的