多元回归分析中的分类变量（笔记）

两个水平

如果分类变量只有两个水平（例如性别，男和女），我们只需要定义一个虚拟变量就可以了，用0表示男，用1表示女。

超过两个水平

当一个分类变量超过两个水平时，我们必须在定义虚拟变量和解释虚拟变量两方面谨慎从事。重点是要牢记：在多元回归分析中，如果一个分类变量有k个水平，那么需要在多元回归分析中定义k-1个虚拟变量。

解释

对于只有两个水平的分类变量很好理解，那么“在多元回归分析中，如果一个分类变量有k个水平，那么需要在多元回归分析中定义k-1个虚拟变量”该怎么解释呢？

对于我们一开始很容易想到的问题，为什么有多个水平的分类变量不能也按两个水平的方法，用一个虚拟变量表示呢，例如学历，只需要定义一个变量x，分别取值0，1，2，表示小学、中学、大学即可，似乎没什么不妥。

但是分类变量不同于数值变量，它在方程中的值是我们任意指定的，没有大小的含义，只是为了区分标识，含义更接近编程语言中的true和false，不能用它的值进行计算。