2018-10-29 note：三维形貌测量及显示技术研究_孙健

当光栅的载频较高而相位变化缓慢时，可采用空域相移法或单步相移光栅投射法（OPGP），就是对于一幅条纹图中的任意一个像素点，把与它相邻的像素的灰度值看成是该点的相位分别移动某一固定值的结果，也就是将一幅图拆分成几幅相移图，再根据相应的相移算法求得折叠相位。该方法只需要一幅图像，处理速度快，但它对条纹周期有严格的限制，实际上测量中物体面形的变化不定，限制条件很难被满足。而且该方法的前提假设是相邻几个像素点的背景光强均匀分布且相位变化缓慢，这在实际计算中会造成较大误差。

傅立叶变换轮廓术只需一幅条纹图就可以解出所有像素点的相位值，其精度也较高。它的缺点有：(1)计算量大；(2)由于空域截断导致频域无限展开，使用 FT 会产生谱波的泄露、混叠等误差。

区域分割法有二个缺点：不能保证独立的路径，计算解依赖于位相去包裹的开始点；权重临近区域的解有缺陷。

CCD 器件的工作原理如下：被测物体图像经物镜(镜头)成像到 CCD 光敏区，由于光的作用使光敏区的对应电极产生信号电荷，并被收集到电极下方的势阱中形成电荷包，这一过程相当于一个光积分过程。当光积分周期结束时，加到成像区和存储区电极上的时钟脉冲使成像收集到的信号电荷迅速转移到存储区中，然后依靠加在存储区和水平读出寄存器上的适当脉冲，在 CCD 的输出段即可获得被测物体图像的视频信号。

(1)物体经过光学系统在 CCD 摄像机成像的过程必然存在误差。导致误差的原因有以下几种:

①同轴度误差：由于摄影镜头以及纤维镜头都是若干薄镜片组合而成的厚透镜，这些镜片间应尽量保证同轴，否则将使图像产生畸变，导致同轴度误差[47]。当镜头的质量可靠时该误差一般很小，对测量结果基本没有影响。

②孔径误差：严格来讲，光学成像原理只对近轴光线成立，所以当镜头光圈孔径较大时，会导致图像中出现渐晕现象[48]，即图像中心较亮、四周较暗，这将对测量结果产生较大的影响。所以为了减少测量过程可能发生的孔径误差，光圈的调整量不宜过大，如果系统固定下来，光圈一般不需调解。在必需调解光圈时，应重新调用系统中的样本数据库来确定程序，对系统重新设定。

③光电转换误差：由于 CCD 摄像机的分辨率是有限的，CCD 器件对光学图像进行光电转换的过程，也是二个对模拟信号离散化的过程，对于高频信息有一定的损伤，从而导致误差的产生。

(2)光栅条纹的成像质量也将引起系统误差，主要表现在以下几个方面：

①投影光栅畸变误差：计算时是将光栅看作是周期相同、均匀分布的条纹[49]，然而，只有从无穷远处投影才能得到周期完全相同的光栅。实际的投影光栅并不是从无限远处投影的，因此，光栅的周期必然随与投影中心距离的增大而增大，这将导致光栅中含有多种频率分量，并且各个频谱分量之间的差别不是很大，容易使频谱混叠。在实际测量中，应尽量利用投影光栅靠近投影中心的中间部分，避免使用投影的边缘部分。

②投影系统误差：投影仪投影光轴的定位偏差、投影光源的光强太小、投影镜头的质量低劣和投影仪的分辨率低，都是造成光栅图像成像质量差的因素，从而影响这个系统的检测精度。

(3)经被测物体高度调制后的变形光栅图像是反映光强变化的连续函数，经过图像采集采样、量化后，它将变成反映灰度变化的离散函数。在采样的时候，采样频率的选择必须满足采样定理，即采样频率应大于或等于信号所含有的最高频率的两倍。采样后各像素点的灰度还是连续变化的，把这些连续变化的灰度值变换成整数级灰度的过程称为量化。量化误差越小，反映图像本身的特征越准确，测量的结果也就越准确。

(4)光栅自身参数的影响：光栅条纹的明暗度与光栅节距(周期)对系统的影响也很大[50][51]。条纹明暗度太大，有用频率成份将会与直流分量发生混叠，这给提取有用频率成份来了困难。而光栅节距太大，光栅条纹过稀，不能充分被测物体表面的相位信息；节距太小，光栅条纹过密，CCD 摄像机机采集到的图形将会不清晰。这些都影响系统的测量精度，实际测量中对这些参数的选择应该慎重考虑。