LeetCode - 切割后面积最大的蛋糕

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-area-of-a-piece-of-cake-after-horizontal-and-vertical-cuts/

题目描述

矩形蛋糕的高度为h且宽度为w，给你两个整数数组 horizontalCuts 和 verticalCuts，其中 horizontalCuts[i] 是从矩形蛋糕顶部到第 i 个水平切口的距离，类似地， verticalCuts[j] 是从矩形蛋糕的左侧到第 j 个竖直切口的距离。

请你按数组 horizontalCuts 和 verticalCuts 中提供的水平和竖直位置切割后，请你找出 面积最大 的那份蛋糕，并返回其 面积 。由于答案可能是一个很大的数字，因此需要将结果对 10^9 + 7 取余后返回。

示例1：

输入: h = 5, w = 4, horizontalCuts = [1,2,4], verticalCuts = [1,3]
输出: 4
解释: 上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色的那份蛋糕面积最大。

示例2：

输入: h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3,1], verticalCuts = [1]
输出: 6
解释: 上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色和黄色的两份蛋糕面积最大。

示例3：

输入: h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3], verticalCuts = [3]
输出: 9

思路

• 一道几何题，从题意我们可以简单分析出，若要求出最大面积，只需找到高和宽被分割的部分中最大的那个。
• 比如示例一，高被分割成了四个部分，大小分别是 1、1、2、1，宽被分割成了三个部分，分别是 1、2、1，其中高和宽最大的值分别是 2、2，那么结果便是 2*2 = 4。

代码如下：

class Solution {
public:
    int check(vector<int> nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int maxNum = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) 
            maxNum = max(maxNum, nums[i]-nums[i-1]);
        return maxNum;
    }

    int maxArea(int h, int w, vector<int>& horizontalCuts, vector<int>& verticalCuts) {
        horizontalCuts.push_back(h);
        verticalCuts.push_back(w);
        return (long long)check(horizontalCuts) * check(verticalCuts) % 1000000007;
    }
};