键指offer——面试题4：二维数组中的查找（p44-48）
二维数组的查找
题目描述：
在一个二维数组中，每行都按从左到右的方向递增排序，每列按从上到下的方式递增排序。完成一个函数，输入一个要查找的数num和这个二维数组，判断这个二维数组中是否有这个值。
分析：
办法就是现在这个二维数组中找到一个值，和num比较大小：相同，则return True;否则不相同 ：num大于这个值的话一定是在这个数的右方和下方区域，num小于这个值的话一定是在这个数的左下方区域。
相对简单的就是把二维数组中的这个要和num进行比较的数放在右上角或者左下角区域。
放右上角：这样若num大于这个值就删除这整个行；若num小于这个值就删除这整个列，然后在剩下的区域继续寻找。
放左下角：这样若num大于这个值就删除这整个列；若num小于这个值就删除这整个行，然后在剩下的区域继续寻找。
代码：
- 放右上角的情况：
bool find(int a[4][4],int rows,int cols,int num)
{
bool found = false;
if(a == nullptr || rows<0 || cols<0)
return found;
int row = 0, col = cols-1;
while(row<rows && col>=0)
{
if(num == a[row][col])
{
found = true;
break;
}
else if(num > a[row][col])
++row;
else
--col;
}
return found;
}
- 放左下角的情况：
bool find(int a[4][4],int rows,int cols,int num)
{
bool found = false;
if(a == nullptr || rows<0 || cols<0)
return found;
int row = rows-1, col = 0;
while(row>=0 && col<cols)
{
if(num == a[row][col])
{
found = true;
break;
}
else if(num < a[row][col])
--row;
else
++col;
}
return found;
}
在源码中，用的就是一维数组打印法，调用：Find(matrix, rows, columns, number);，传参：bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)，打印：matrix[row * columns + column]。
bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
bool found = false;
if(matrix != nullptr && rows > 0 && columns > 0)
{
int row = 0;
int column = columns - 1;
while(row < rows && column >=0)
{
if(matrix[row * columns + column] == number)
{
found = true;
break;
}
else if(matrix[row * columns + column] > number)
-- column;
else
++ row;
}
}
return found;
}
笔记：
各个指针之间的区别
int a;表示一个内存空间，这个空间用来存放一个整数（int）；int* a;表示一个内存空间，这个空间用来存放一个指针，这个指针指向一个存放整数的空间，即a)中提到的空间；int** a;表示一个内存空间，这个空间用来存放一个指针，这个指针指向一个存放指针的空间，并且指向的这个空间中的指针，指向一个整数。也简单的说，指向了一个b)中提到的空间；int (*a)[4];表示一个内存空间，这个空间用来存放一个指针，这个指针指向一个长度为4、类型为int的数组；和int** a的区别在于，++、+=1之后的结果不一样，其他用法基本相同。
以上四种类型见上图表示。int (*a)(int);表示一个内存空间，这个空间用来存放一个指针，这个指针指向一个函数，这个函数有一个类型为int的参数，并且函数的返回类型也是int。
定义已知维度的二维数并初始化
int a[5][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}, {59,63,70}, {85,87,90}, {76,77,85} };
int a[5][3]={80, 75, 92, 61, 65, 71, 59, 63, 70, 85, 87, 90, 76, 77, 85};
对于二维数组的初始化还要注意以下几点：
- **可以只对部分元素赋值，未赋值的元素自动取“零”值。**例如：
int a[3][3] = {{1}, {2}, {3}};
- **如果对全部元素赋值，那么第一维的长度可以不给出。**例如：
int a[3][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
可以写为：
int a[][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
- 二维数组可以看作是由一维数组嵌套而成的；如果一个数组的每个元素又是一个数组，那么它就是二维数组。
- 二维数组转化成一维数组
有些时候，我们觉得用二维数组来描述一样事物很方便。比如我们用二维数组来画一个迷宫地图，行下标和列下标就如同直角坐标系一样。可是在某些情况下，不能使用二维数组，或者难以制造一个二维数组。二维数组在内存中的存储情况和一维数组是相同的，所以我们只好用一个一维数组来代替它了。
于是，我们不难总结出一个结果，一个二维数组元素a[x][y]在一维数组b中，是：a[x][y] = b[x*列数+y]
定义未知维度的二维数组并进行赋值(还是得知道具体的行值和列值才能进行初始化)
int **a;
a = (int**)malloc(sizeof(int*)*3);//为二维数组分配3行
//为每列分配4个大小空间
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
a[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*4);
}
//初始化
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
for (int j = 0; j < 4; ++j)
{
a[i][j] = i+j;
}
}
//输出测试
for (i = 0; i < 3; ++i){
for (j = 0; j < 4; ++j){
printf ("%d ", a[i][j]);
}
printf ("\n");
}
//释放动态开辟的空间
for (i = 0; i < 3; ++i){
free(a[i]);
}
free(a);
return 0;
}
/*
输出：
0 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
*/
打印二维数组方法
- 常规法：
调用print1(arr, 3, 5);， 传参void print1(int arr[3][5], int row, int col)
void print1(int arr[3][5], int row, int col)
{
int i = 0;
int j = 0;
for (i = 0; i < row; i++)
{
for (j = 0; j < col; j++)
{
printf("%d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int arr[3][5] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
print1(arr, 3, 5);
return 0;
}
- 传指针法
数组传参都会发生降维，降维成指向其内部元素的指针，因为二维数组被看成一个数组元素为一维数组的一维数组。所以在这里，二维数组arr降维成一个指向一维数组的指针，即（*arr）[5]，这里与3也就没有任何关系了。
void print2(int (*arr)[5], int row, int col)
{
int i = 0;
int j = 0;
for (i = 0; i < row; i++)
{
for (j = 0; j < col; j++)
{
printf("%d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int arr[3][5] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
print2(arr, 3, 5);
return 0;
}
- 一维数组打印法
在我所总结的关于规律里，认为所有的不管几维数组，都可以被看为一维数组。所以二维数组就是一维数组，只不过里面的元素为一维数组。所以我想要通过一维数组来打印二维数组。这里假设打印一个3行3列的数组。arr[3][3].
void print3(int *arr, int row, int col)
{
int i = 0;
int j = 0;
for (i = 0; i < row; i++)
{
for (j = 0; j < col; j++)
{
printf("%d ", arr[i*row+j]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9};
print3(arr, 3, 3);
return 0;
}