数据在内存中的存储与各类型混合运算

char        //字符数据类型

short       //短整型

int         //整形

long        //长整型

long long   //更长的整形

float       //单精度浮点数

double      //双精度浮点数

//C语言有没有字符串类型？

答案是肯定的——没有，字符串存储是以放在每个内存地址中

 

 我们所知道的类型有整形，单精度，字符型，构造型，指针型等

但是我们是否知道他还分有符号位和无符号位呢，是否知道他们是怎么存到计算机里的。

众所周知，大部分人都知道计算机是有0和1，也就是我们所熟知的二进制，为什么我们

要用二进制呢，是因为二进制0和1代表低电压和高电压，代表了每个指令，所以我们数据

在存储的时候也是以二进制的形式存取的。

char类型和int类型，我们知道char类型是字符型，但是我们是否知道char类型其实本质也是

整形，比如A的ascci码值等等，其实也都是以一个整形数字存放的。

所以我们介绍介绍整形家族

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整形家族

char

unsigned char  无符号字符型，取值范围是0~255

signed char      有符号字符型，取值范围是-128~127

short             其余的类似

unsigned short [int]

signed short [int]

int

unsigned int

signed int

long

unsigned long [int]

signed long [int]

我们知道范围是这些，但是我们怎么知道在内存中这些数值是怎么样的，接下来

带你看一看

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整形在内存中的存储

 那么我们看看10这个数在内存是怎么样的，

 跟我们所描述的一样，只不过这里以十六进制显示了，如果不会十六进制的同学自行百度下，那这还有小伙伴有疑问了，为什么是倒着的，这个我在稍后会讲，我们先理清数据的二进制形式，是以原码还是反码还是补码的数据段在内存中存储的。

上述我们知道是以原码形式存放的

那么这个呢

我们看到的地址为什么是这样的呢

是因为负数在内存中存放的是以补码形式存放的 

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。 为什么呢？ 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统 一处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路

原码，反码，补码就不介绍了，这个比较基础，可以自行百度

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数据的大小端（数据类型超过一个字节才会有，char类型存储的时候没有大小端）

什么大端小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址 中；

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地 址中。

 我们来验证一下

 但是我们这只有这一种情况了吗，当然不是，其他编译器可能是大端模式。

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下面我们来练几道题，然后进行分析 

1.

//输出什么？
#include
        int main()
    {
        char a = -1;
        signed char b = -1;
        unsigned char c = -1;
        printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
        return 0;
    }

 这里会有疑问，什么是整形提升，什么是截断！！截断通俗的说就是例如上述所讲超过四个字节的数只留一个字节的数，截断都是从高位截断

 什么是整形提升！！！

在K&R和C89的早期实现中，基于short和char的算术运算陷入两难的困境，因为可能会产生两种不同的结果。因此，在C99中很明确地定义了整型提升的规则. 如果int能够表示原始类型中的所有数值，那么这个数值就被转成int型，否则，它被转成unsigned int
型。这种规则被称为整型提 升。所有其它类型都不会被整型提升改变。

为什么需要整形提升？

• c语言中整型算术运算总是以至少以缺省整型类型的精度来进行的，为了获取这种精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前转换为普通整型，这种转换称为整型提升。
• 整型提升分为有符号的整型提升和无符号的整型提升。
• 有符号的整型提升按照变量数据类型的符号位来提升；无符号的整型提升按照高位补0来提升。

比如定义了三个char类型的数，现在把其中两个数相加并赋值给第三个数，相加的两个数就要进行整型提升。相加的结果赋给第三个数时需要进行截断，因为int型在内存中占4个字节，char型占1个字节。 

//输出什么

2.

#include
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

3.

//输出什么

#include
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

4.

//输出什么

//是以什么形式计算的

 #include
int main()
{
    int i = -20;
    unsigned  int  j = 10;
    printf("%d\n", i + j);
    return 0;
}

 

5.

//输出什么

#include
int main()
{
    unsigned int i;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
    }
    return 0;
}

答案是死循环：为什么会一直死循环呢，是因为unsigned int 类型没有负数,所以这个类型的值0-1就为最大数了

就像一个圆一样

6.

//输出什么

#include
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(a));
    return 0;
}

 

7.//输出什么

#include
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for (i = 0;i <= 255;i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

因为unsigned char的取值范围在0~255,所以他永远取不到大于255的值，可以用上述的圆型表示 

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浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

3.14159

1E10

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围：float.h中定义

 

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浮点型例子

#include
int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

那为什么显示这样呢？

这我们就不得不提一提浮点型是怎么存储的了。

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 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

M表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E表示指数位。

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

 

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

那么我们来探讨下为什么e是这样的呢？

 首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们 知道，科学计数法中的E是可以出 现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数 是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

所以我们看到的e是129，所以我们想得知这个是多少时，只有129-127就可得到e

我们已经知道浮点型是怎么存进去的了，

那我们怎么知道是怎么取出来的呢

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浮点型是怎么从内存取出的

分为三种情况

• E不全为0或不全为1

 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。

比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

• E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

• E全为1 

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）； 

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我们来解释下最开始 的浮点型例子

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ， 最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。 由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

因此，浮点数V就写成： V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

再看例题的第二部分。 请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？ 首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010。

所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

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各类型混合运算

就是指：当参加一个运算的数据的类型不同时运算的法则是什么。
首先变量的数据类型是可以转换的。

转换的方法有两种，一种是自动转换，另一种是强制转换。

• 自动转换即当不同类型的数据进行混合运算的时候，编译系统将会按照一定的规则自动完成。
• 强制类型转换是由程序员通过编程强制转换的数据类型。

自动转换的规则

• 1 当参加运算的数据的类型不同时，编译系统会自动将他们转换为同一类型，然后再运算，但是问题是转换的时候是谁转换成谁？转换的规则“按照数据长度增加的方向转换”，以保证精度不降低。比如 int 型 数据和 long 型数据进行相加或者相减运算时，系统会先将 int 型数据转换为 long 型，然后再进行运算。这样的话运算结果的精度就不会降低。long 是 “大水桶”，int 就是“小水桶”。int 能存放的，long 肯定能存放，而long 能存放的，int 不一定能存放。

• 2 所有的浮点运算都是以双精度进行的，在运算时，程序中所有的 float 类数据全部都进行转换为 double 型。即使只有一个float 型数据，也会被转换为 double。然后再进行计算

为什么会这样呢？
因为CPU在运算的时候，需要有“字节对齐”的要求，这样运算的速度是最快的。

• 3 char 型 和short 型数据参与运算时，必须转换为 int 型。 这也涉及到CPU运算原理

• 4 有符号整型与无符号整型混合运算时，有符号转换为无符号型，运算的结果是无符号的，这条规则让人纠结的，可以写一个程序看一下：

# include 
	int main(void)
	{
		int a = -10;
		unsigned int b = 5;
		if ((a + b) > 0)
		{
			printf("Hello \n");
		}
		return 0;
	}

 

• 5 整型和浮点型混合运算时，整型先转换为浮点型，运算结果是浮点型的。
• 6 在赋值的时候，当两边赋值号的数据类型不同时，右边的类型会转换为左边的类型，然后再赋值给左边。如果右边数据的长度比左边长，那么将会丢失数据。这样会降低精度，所以就会产生编译器警告。