P1451 求细胞数量 题解

题目描述

一矩形阵列由数字 $0$ 到 $9$ 组成，数字 $1$ 到 $9$ 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 $n\times m$ 的矩阵。

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

样例

样例输入

4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

样例输出

4

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 100$。

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思路及部分实现

笔者直接考虑用搜索完成此题，只需在搜索过程中把经过的每一点标记避免重复计算同一细胞即可。

• 枚举每个点，如果当前点没有被搜索过（即没被标记过）就将计数器加一，然后从当前点展开搜索
• 反之，如果当前点被搜索过，直接进入下一次循环，无需做特殊处理

代码实现如下：

for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
		if(!fl[i][j]) cnt++,search(i,j);

笔者对于这道题更倾向于深度优先搜索 $\text{DFS}$，当然用广度优先搜索 $\text{BFS}$ 也完全没问题。代码实现见完整代码。

完整代码

第一种，深度优先搜索写法。以下代码在洛谷评测中 $30\text{ms}$ 通过此题。

#include
using namespace std;
int n,m;
bool fl[101][101];
void dfs(int x,int y){
	if(fl[x][y]||x<1||y<1||x>n||y>m) return ;
	fl[x][y]=true;
	dfs(x,y+1),dfs(x,y-1),dfs(x+1,y),dfs(x-1,y);
}
int main()
{
	int cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch;
			scanf(" %c",&ch);
			if(ch=='0') fl[i][j]=true;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(!fl[i][j]) cnt++,dfs(i,j);
	printf("%d",cnt);
	return 0;
} 

第二种，广度优先搜索写法。以下代码在洛谷评测中 $34\text{ms}$ 通过此题。

#include
#include
using namespace std;
struct node{
	int x,y;
};
int n,m;
bool fl[101][101];
void bfs(int o,int r){
	queue<node> q;
	q.push((node){o,r});
	while(!q.empty()){
		node T=q.front();q.pop();
		if(T.x<1||T.y<1||T.x>n||T.y>m||fl[T.x][T.y]) continue;
		fl[T.x][T.y]=true;
		q.push((node){T.x+1,T.y});
		q.push((node){T.x-1,T.y});
		q.push((node){T.x,T.y+1});
		q.push((node){T.x,T.y-1});
	}
}
int main()
{
	int cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch;scanf(" %c",&ch);
			if(ch=='0') fl[i][j]=true;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(!fl[i][j]) cnt++,bfs(i,j);
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}