信息学奥赛一本通【01NOIP提高组】题解
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1824：【01NOIP提高组】一元三次方程求解
【题目描述】
【输入】
【输出】
【输入样例】
【输出样例】
1825：【01NOIP提高组】数的划分
【题目描述】
【输入】
【输出】
【输入样例】
【输出样例】
【提示】
1826：【01NOIP提高组】统计单词个数
【题目描述】
【输入】
【输出】
【输入样例】
【输出样例】
1827：【01NOIP提高组】Car的旅行路线
【题目描述】
【输入】
【输出】
【输入样例】
【输出样例】
1824：【01NOIP提高组】一元三次方程求解
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【题目描述】
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1＜x2，f(x1)*f(x2)＜0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。
【输入】
一行,即输入a,b,c,d
【输出】
一行,三个实根
【输入样例】
1 -5 -4 20
【输出样例】
-2.00 2.00 5.00
题解：
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
double a,b,c,d;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
for(double x=-100;x<=100;x+=0.01)
{
if(abs(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d)<=0.00001)printf("%.2f ",x);
}
return 0;
} 1825：【01NOIP提高组】数的划分
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【题目描述】
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
【输入】
输入n和k (6＜n<=200，2<=k<=6)
【输出】
一个整数，即不同的分法数。
【输入样例】
7 3
【输出样例】
4
【提示】
样例说明:
四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;
题解：
#include
using namespace std;
int n,k,a[15],tot;
void dfs(int num,int pos)
{
if(pos==k)
if(num>=a[pos-1])
{
tot++;
return;
}
for(int i=a[pos-1];i<=num&&num/(k-pos)>=i;i++)
{
a[pos]=i;
dfs(num-i,pos+1);
a[pos]=0;
}
}
int main()
{
a[0]=1;
cin>>n>>k;
dfs(n,1);
cout< 1826：【01NOIP提高组】统计单词个数
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【题目描述】
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
【输入】
第一行有二个正整数(p，k),p表示字串的行数,k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。
【输出】
一个整数，最大单词个数。
【输入样例】
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
【输出样例】
7
题解：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,p,m;
char s[300],word[20][210];
int sa[300][300];//从i到j之间有几个单词
bool tf[300];
int f[300][300];//从1到i，切成j段的最多单词数
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=0;i 1827：【01NOIP提高组】Car的旅行路线
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提交数: 358 通过数: 185
【题目描述】
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第i个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
图例
|
|
机场 高速铁路 机航线 |
注意：图中并没有
标出所有的铁路与航线。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
【输入】
第一行为一个正整数n(0≤n≤10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0
接下来有S行，其中第i行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，Ti为第i个城市高速铁路单位里程的价格。
【输出】
共有n行，每行一个数据对应测试数据。
【输入样例】
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
【输出样例】
47.55
题解：
#include
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,s,t,A,B,T[maxn<<2];
double dis[maxn<<2];
bool book[maxn<<2];
struct data{
int city;
int x,y;
}a[maxn<<2];
inline int power_2(int x)
{
return x*x;
}
void getlast(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int i)
{
int x4,y4;
int dis1=power_2(x1-x2)+power_2(y1-y2),
dis2=power_2(x1-x3)+power_2(y1-y3),
dis3=power_2(x2-x3)+power_2(y2-y3);
if(dis2==dis1+dis3) x4=x3-x2+x1,y4=y3+y1-y2;
if(dis1==dis2+dis3) x4=x2-x3+x1,y4=y2+y1-y3;
if(dis3==dis1+dis2) x4=x3-x1+x2,y4=y3+y2-y1;
a[i+3].x=x4;a[i+3].y=y4;
}
inline double distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return sqrt(power_2(x1-x2)+power_2(y1-y2));
}
void SPFA()
{
memset(book,0,sizeof(book));
queue q;
for(int i=1;i<=s<<2;i++) dis[i]=99999999;
for(int i=A*4-3;i<=A*4;i++) dis[i]=0,q.push(i),book[i]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();book[u]=0;
for(int i=1;i<=s<<2;i++)
{
if(i==u) continue;
double cost=distance(a[i].x,a[i].y,a[u].x,a[u].y);
if(a[i].city==a[u].city) cost*=T[a[i].city];
else cost*=t;
if(dis[i]>dis[u]+cost)
{
dis[i]=dis[u]+cost;
if(!book[i])
{
book[i]=1;
q.push(i);
}
}
}
}
}
void init()
{
//memset(t,0,sizeof(t));
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&A,&B);
int i;
for(i=1;i<=s<<2;i+=4)
{
//int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i+1].x,&a[i+1].y,&a[i+2].x,&a[i+2].y,&T[i/4+1]);
a[i].city=a[i+1].city=a[i+2].city=a[i+3].city=i/4+1;
getlast(a[i].x,a[i].y,a[i+1].x,a[i+1].y,a[i+2].x,a[i+2].y,i);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
init();
SPFA();
double ans=dis[B<<2];
for(int j=B*4-3;jdis[j]) ans=dis[j];
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}