第五期 C/C++数据结构 二叉树的遍历以及结点数、深度

代码详见后面

实验三 树和二叉树

一、实验目的

1.使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构（重点）。

2.熟练掌握二叉树的各种遍历算法（难点）。

二、实验原理及说明

1. 前序遍历算法思想：

（1）访问根结点；

（2）前序遍历左子树；

（3）前序遍历右子树

2. 中序遍历算法思想：

（1）中序遍历左子树；

（2）访问根结点；

（3）中序遍历右子树。

3. 后序遍历算法思想：

（1）后序遍历左子树；

（2）后序遍历右子树；

（3）访问根结点。

4. 二叉树层次遍历算法思想：

本算法要采用一个队列q，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉树的目的。

三、实验内容

（一）问题描述

建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：

1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；

2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；

3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；

4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。（选做）

（二）基本要求

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），

四、实验安全事项

1.实验课中，保持实验室环境卫生。

2.实验完成后，应将仪器、工具及实验场地等进行清理、归还，经实验教师或实验技术人员同意后，方可离开实验室

3.实验室内禁止存放易燃易爆品及各类其它个人生活用品。禁止使用非实验用电器（如电加热器、电暖壶等）设备。

五、实验提交方式

□ 实验报告      □ 现场打分      √ 线上平台提交      □ 其它（      ）

#include
using namespace std;

//二叉树的二叉链表存储结构
typedef struct BiTNode{
	char data;
	struct BiTNode* lchild, * rchild;
}BiTNode, * BiTree;

//先序建立二叉树
void CreateBiTree(BiTree& T){
	char ch;
	cin>>ch;
	if (ch == '#')
	{
		T = NULL;
	}
	else
	{
		T = new BiTNode;
		T->data = ch;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
	}
}

//先序遍历复制二叉树
void Copy(BiTree T, BiTree& NewT){
	//空树 ，递归结束
	if (T == NULL){			
		NewT = NULL;
		return ;
	}
	else{
		NewT = new BiTNode;
		NewT->data = T->data;			//复制
		Copy(T->lchild, NewT->lchild);	//递归复制左子树
		Copy(T->rchild, NewT->rchild);	//递归复制右子树
	}
}

// 计算二叉树的深度
// 二叉树的深度为左右子树深度的较大者加1。 
int Depth(BiTree T)
{
	int m, n;
	if (T == NULL){
		return 0;
	}
	else{
		m = Depth(T->lchild);
		n = Depth(T->rchild);
		if (m > n) return (m + 1);
		else return (n + 1);
	}
}

//计算二叉树结点的个数
//二叉树的结点数为：左子树的结点数+右子树的结点数+1
int NodeCount(BiTree T){
	if (T == NULL){
		return 0;
	}
	else{
		return NodeCount(T->lchild) + NodeCount(T->rchild) + 1;
	}
}


//先序遍历输出
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T){
		cout << T->data;
		PreOrderTraverse(T->lchild);
		PreOrderTraverse(T->rchild);
	}
}
//中序遍历输出
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T){
		InOrderTraverse(T->lchild);
		cout << T->data;
		InOrderTraverse(T->rchild);
	}
}
//后序遍历输出
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (T){
		PostOrderTraverse(T->lchild);
		PostOrderTraverse(T->rchild);
		cout << T->data;
	}
}


int main(){
	BiTree T;
	int depth, node;
	cout<<"请输入要建立的二叉树(先序)用。#表示空树:";
	CreateBiTree(T);
	depth = Depth(T);
	cout << "树的深度为：" << depth;
	cout << endl;

	node = NodeCount(T);
	cout << "树的节点个数为：" << node;
	cout << endl;

	//遍历a b c # # d e # # f # # g # #
	cout << "先序遍历：" ;
	PreOrderTraverse(T);
	cout << endl;

	cout << "中序遍历：";
	InOrderTraverse(T);
	cout << endl;

	cout << "后序遍历：" ;
	PostOrderTraverse(T);
	cout << endl;
}

 运行代码：