一些逻辑题，有空看看 可以锻炼一下逻辑思维

1. 49个同学要过河,河边只有一条可乘7人的小木船,小船过一次河要用5分钟,这些同学全部过河一共

因为要安排一个人回来,为此一次实际过6个，最后一次过7个,实际上是7次来回加最后一单趟
时间为7*6+3=45分钟

2.  10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

抽屉原理，最坏的情况是10个黑球和4个红球都拿出来了，最后第 15次拿到的肯定是白球。

3.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就 找到那个球。13个呢？

 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  首先要知道的就是, 如果3个球, 知道其中有一个球是偏重的,
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
   那么称其中两个球, 有2种情况,
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   是重的
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
       二,重量不同, 那么比较重
  
  
    
    
    
    
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
      一,重量相同, 说明第3个
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  球的那个球是重的
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   是轻的, 那按照上面的方法也能称一次就知道是哪个球
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   下面开始解题..
  
  
    
    
    
    
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  如果3个球其中一
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  个
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  十二个球分成3组,每组4个,A组○○○○ B组○○○○ C组○○○○
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
    那么C组的都是标准的重量记为★★★★
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   二:取●●●○与 ★★★●比较,有3种情况
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
       1.●●●○> ★★
  
  
    
    
    
    
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  一:AB两组比较,重的记为●●●● 轻的记为○○○○(相等的情况最后讨论
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
  )★●
 
 
   
   
   
   
 
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  
          一定是左边的●●●有一个偏重,不会是右边偏轻.所以按一开始说的方法,在3个球里称出一个重的.
 
 
   
   
   
   
    2.●●●○= ★★★●

 
 
   
   
   
   

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   重,取○和标准的比较,若重量不同,则○是轻球, 反之则●是重球
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   三:上面A=B
  
  
    
    
    
    
 
 
   
   
   
   
        那么不相等的球在○○○★中.用刚才的方法称出○○○中偏轻的那个
    3.●●●○< ★★★●
        那么是○偏轻,或者●
偏的情况,AB都记为★★★★ ★★★★ ,C组记为○○○○
第二步:取○○○与★★★比较
1.○○○=★★★,则剩下的一个就是要找的球,与★比较得到轻重
2.○○○>★★★,左边3个球中称出重的球

 
 
   
   
   
   
3.○○○<★★★,左边3个球中称出轻的球

4. 在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？

1）.五角星去掉一点

2）.九个点组成正三角形，每条边4个点，一共就9个点拉

5.在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?

因为时针、分针和秒针都是饶同一轴转动，所以它们都有自己的角速度，并且其角速度之间存在一定的关系。根据这个关系我们可以解除此题。

若设时针的角速度为w，则分针跟秒针的角速度分别为12w和720w。

先来考察时针与分针重合时的角度，设为x。则有等式：

                 x/w   =    （x + n*360）/ 12w     

          其中n为分针超过时针的圈数。n的取值范围为从1到22之间的正整数。只取到22是因为在一天中虽然分针是走了24圈，但时针也走了两圈。所以24-2=22。

然后，我们就可以代入n值来求x了。求出x后，还要看秒针此时是否也在x处。可知时针走到x处用的时间为x/w，此时秒针走过的总角度为720w*x/w = 720x。然后把此值化简到360以内看是否为w即可。简单过程如下：

当n = 1时，x = 360/11。   720 * 360 /11 ——> 5*360/11。可见时针与分针重合时秒针不与它们重合。

当n = 2时，x = 2*360/11。   720*2*360/11 ——> 10*360/11。     秒针不重合。

当n = 3时，x = 3*360/11。   720*3*360/11 ——> 4*360/11。        秒针不重合。

     有规律的，自己看…………

当n = 11时， x = 11*360/11 = 360。 720*360 ——>360。   秒针重合，此时即为中午12点。

循环…………

由上可知一天中三针完全重合在一起的时候共有两次，分别为中午12点和凌晨0点。