[Leedcode][JAVA][第33题][搜索旋转排序数组]

【问题描述】[33. 搜索旋转排序数组] [中等]

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

【解答思路】

1. 暴力法 （不符合题意）

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {
    
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2. 二分查找 修改版

时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

  public int search(int[] nums, int target) {

        int left= 0;
        int right =  nums.length-1;

        while(left <=right){
            int mid =  (right - left ) /2 +left;
            if(target == nums[mid] ){
                return mid;
            }

//// 先根据 nums[mid] 与 nums[lo] 的关系判断 mid 是在左段还是右段 
            if(nums[mid] >> 1; 一定会取到右边
                // 此时 mid - 1 不会越界，就是这么刚刚好


                if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {
                    /// 下一轮搜索区间是 [left, mid - 1]
                    right = mid-1;
                } else {
                   // 下一轮搜索区间是 [mid+1, right]
                    left = mid+1;
                }
            }
            
        }
        return -1 ;

    }

3. 有序数组查找目标值 + 二分查找

class Solution {
   public int search(int[] nums, int target) {
       int lo = 0, hi = nums.length - 1;
       while (lo <= hi) {
           int mid = lo + (hi - lo) / 2;
           if (nums[mid] == target) {
               return mid;
           }
           
           // 先根据 nums[0] 与 target 的关系判断目标值是在左半段还是右半段
           if (target >= nums[0]) {
               // 目标值在左半段时，若 mid 在右半段，则将 mid 索引的值改成 inf
               if (nums[mid] < nums[0]) {
                   nums[mid] = Integer.MAX_VALUE;
               }
           } else {
               // 目标值在右半段时，若 mid 在左半段，则将 mid 索引的值改成 -inf
               if (nums[mid] >= nums[0]) {
                   nums[mid] = Integer.MIN_VALUE;
               }
           }

           if (nums[mid] < target) {
               lo = mid + 1;
           } else {
               hi = mid - 1;
           }
       }
       return -1;
   }
}

【总结】

1. 二分查找模板[详解链接]

int binary_search(int[] nums, int target) {
  int left = 0, right = nums.length - 1; 
//  <=
  while(left <= right) {
      int mid = left + (right - left) / 2;//防止大数溢出
      if (nums[mid] < target) {
          left = mid + 1;
      } else if (nums[mid] > target) {
          right = mid - 1; 
      } else if(nums[mid] == target) {
          // 直接返回
          return mid;
      }
  }
  // 直接返回
  return -1;
}

2. 排除法找规律分析 不要想着一蹴而就

• 有序增长的部分分开思考 一蹴而就
• if -else 好想的条件放进if 其余else

3. 该有的模板初期要不断总结 根据模板发散思考 切忌想当然

小萝莉的猴神大叔.jpg