39. 组合总和

39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

思路：（回溯）

主要思想还是回溯，只不过要注意以下点：

• 由于同一个数字可以重复使用，所以不需要设置是否已访问数组，只要所给数字不大于目标数target，就有可能被调用多次
• 这就要设置所选范围：
  • 刚开始要把所给数组按升序排序
  • 如果target比数组的第一个数都小，肯定不成立，直接返回
  • 再去寻找最后界限，我是通过二分查找，找到最后一位不大于target的数的位置
  • 如果每次递归都要从数组的第一个开始就会产生重复数组，这个就是处理一下顺序的问题，可以参考我的另一个博客47. 全排列 II，在这里只需从当前位置往后查找即可，不要回头查找。

代码：（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class combinationSum {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int[] candidates = {2, 3, 6, 7};
		int target = 7;
		System.out.println(combinationSum(candidates, target));
	}
	public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
		List<List<Integer>> combinations = new ArrayList<>();
		List<Integer> combination = new ArrayList<>();
		Arrays.sort(candidates);//先排序
		if(candidates == null || candidates.length == 0 || target < candidates[0]) {
			return combinations;
		}
		backtarcking(combinations, combination, candidates, 0, target);
		return combinations;
    }
	private static void backtarcking(List<List<Integer>> combinations, List<Integer> combination, int[] candidates, int start, int target) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		if(target == 0) {
			combinations.add(new ArrayList<>(combination));
			return;
		}
		if(target < candidates[start]) {
			return;
		}
		int end = search(candidates, target);
		for(int i = start; i <= end; i++) {
			combination.add(candidates[i]);
			backtarcking(combinations, combination, candidates, i, target - candidates[i]);
			combination.remove(combination.size() - 1);//回溯
		}
		
	}
	private static int search(int[] candidates, int target) {//二分查找
		// TODO 自动生成的方法存根
		int r = candidates.length - 1;
		int l = 0;
		while(l != r) {
			int mid = l + (r - l) / 2;
			if(candidates[mid] > target) {
				r = mid - 1;
			}else if(r == l + 1) {
				break;
			}else{
				l = mid;
			}
		}
		if(candidates[r] > target) {
			r = l;
		}
		return r;
	}
}

运行结果：

其他可用回溯方法的题目：

257. 二叉树的所有路径
79. 单词搜索
93. 复原 IP 地址
17. 电话号码的字母组合
46. 全排列
47. 全排列 II

注：仅供学参考！

题目来源：力扣