2023NOIP A层联测18 总结

T1 是数论题，看到题后就直接做。我找出了递推式，发现有阶乘分解质因子，就想起之前学过的式子，套进去，又发现 $\sum _{i=1}^n\lfloor \frac{i}{p^k}\rfloor$ 可以 $O(1)$ 求，时间复杂度是能过的。于是开打，总共用时 1h。其实有很长时间在证明时间复杂度，应该放程序里跑一边就想了，没必要浪费时间。

T2 树上博弈。由于距离单增，想到用树的直径考虑，但后面没什么思路，看暴力分有 75pts，于是想了 30min 直接打了 sg 函数暴力，后面有造了大样例，发现很多都是输出 Alice，于是效仿“不可以，总司令”，全输出 Alice，预计得分 75pts，赛后实际得分 95pts！

T3 是字符串题。由于跑完操了，又以为 11 点半结束，就没多想，打了爆搜和特殊性质平盘就跑路了，用时30min。此时已经 11 点了。

T4 不知道是什么，由于我以为只剩 30min 了，而 T4 看上去细节比较多，我觉得我打不出来，于是罚坐检查。结果快到时间后，DK 老师说 12 点结束，我？

后面罚坐，给 T2 造了一条链的数据，发现若长度为奇数，中间的点为 Bob，自己给了证明，后面没多想。其实此时离正解已经很近了，真遗憾。

期望得分：100+75+25=200pts

实际得分：100+95+30=225pts

总结：注意把握时间，多造特殊数据，找规律。不可以总司令要润用，不要把时间花在没必要的点，如果下次 dp 四边形不等式优化就对拍，不要证。