数据库存储华容道求解过程分享

背景

之前有个网友问我要华容道求解代码，时过境迁，我已经没有存本了，这几天重写了一个，但考虑到不同网友的不同语言需求，我不能每个语言写一个代码吧，这不，我直接求解了所有的局面的所有答案，存于数据库中，大家可以通过访问数据库来查询求解过程，具体的使用方式我将在如下进行阐述。

建库

在数据库可视化工具中运行如下sql语句集，由于数据量有点大，在此写不下，我上传到了资源库中，访问链接如下
冰凌——华容道求解过程sql语句集

使用

1. 如上图所示，库中有两个表，分别是局面表和求解表，局面表存储了所有的局面，其有四个字段：

_id:序号，自增
_aspect:局面代号，空格、曹操、横将、竖将位置组成
_row:横将个数
_col:竖将个数

这里_aspect局面组成比较抽象，我详细描述一下，以横刀立马局面为例

这是百度出来的图，【侵删】
上图中横将一个（关羽），竖将四个（其余五虎将），故其局面代表字段的
_row=1
_col=4
现在我们按照空格、曹操、横将、竖将的寻找顺序（以格子左上角的标号为主）来表示这个局面，给这个5X4的棋盘（从左到右、从上到下）分别标号为（0-19），则有以下表示：
0 ， 1 ， 2 ， 3
4 ， 5 ， 6 ， 7
8 ， 9 ， 10，11
12，13，14，15
16，17，18，19

空格位置：17、18
曹操位置：1
横将位置：9
竖将位置：0、3、8、11

那么局面代码应该是 17、18、1、9、0、3、8、11
但是这样不好看，于是我们将大于等于10的代号转变为大写字母，规则为A=10，B=11，…
0，1，2，3
4，5，6，7
8，9，A，B
C，D，E，F
G，H，I，J
如此，局面代码_aspect=HI19038B，这就是横刀立马的代码，我们在数据库的局面表中查询一下

SELECT * FROM huarongdao.tbl_aspect where _aspect='HI19038B' and _row=1 and _col=4;

得到其代号为80068，然后我们再到求解表中查询其求解过程

select * from tbl_solution where _id=80068;

查询结果如下：

_id   _step _x  _y  _direction
80068	1	3	1	↓
80068	2	4	3	←
80068	3	2	3	↓
80068	4	2	1	→
80068	5	2	0	→
80068	6	4	0	↑
80068	7	4	1	←
80068	8	2	1	↓
80068	9	2	2	←←
80068	10	3	2	↗
80068	11	4	2	↑↑
80068	12	3	1	→
80068	13	3	0	↘
80068	14	2	0	↓
80068	15	2	2	←←
80068	16	2	3	←←
80068	17	3	2	↑
80068	18	3	3	↑
80068	19	4	1	→→
80068	20	4	0	→→
80068	21	3	0	↓
80068	22	2	1	↙
80068	23	2	2	←
80068	24	2	3	←
80068	25	0	3	↓↓
80068	26	0	1	→
80068	27	0	0	→
80068	28	2	0	↑↑
80068	29	3	0	↑↑
80068	30	2	1	←
80068	31	0	1	↓↓
80068	32	0	2	←
80068	33	2	3	↑↑
80068	34	2	2	→
80068	35	4	2	↑↑
80068	36	4	3	↖
80068	37	4	0	→→
80068	38	2	1	↓
80068	39	2	0	↓
80068	40	2	2	←←
80068	41	0	1	↓
80068	42	0	0	→→
80068	43	1	0	↗
80068	44	2	0	↑↑
80068	45	3	0	↑↑
80068	46	3	1	←
80068	47	3	2	↙
80068	48	1	1	↓
80068	49	0	2	↙
80068	50	0	3	←
80068	51	2	3	↑↑
80068	52	2	1	→
80068	53	1	1	↓
80068	54	0	1	↓
80068	55	0	0	→
80068	56	1	0	↑
80068	57	3	0	↑
80068	58	4	1	←
80068	59	2	1	↓↓
80068	60	2	2	←
80068	61	0	3	↓↓
80068	62	0	2	→
80068	63	0	1	→
80068	64	1	1	→
80068	65	0	0	→
80068	66	2	0	↑↑
80068	67	2	1	←
80068	68	1	2	↓↓
80068	69	0	2	↓↓
80068	70	0	3	←
80068	71	2	3	↑↑
80068	72	3	2	↗
80068	73	4	2	↑
80068	74	4	1	→→
80068	75	4	0	→→
80068	76	2	0	↓
80068	77	2	2	←←
80068	78	2	3	←←
80068	79	3	2	↑
80068	80	4	2	↗
80068	81	3	0	→

其中
_id与局面表中_id相对应，是外键
_step为此局面的第i步
_x为此局面第i步要移动的格子的横坐标（从0开始）
_y为此局面第i步要移动的格子的纵坐标（从0开始）
_direction为此局面第i步要移动的格子的移动方向
此为求解某局面的方法

2. 总共有多少不同局面（对称和中心对称等局面视为不同）
   
3. 最复杂的局面

select max(_step) from tbl_solution;
得到
max(_step)
138

select _id from tbl_solution where _step=138;
得到
_id
174309
184519
185561
185745
190051
190223

select * from tbl_aspect where _id in(select _id from tbl_solution where _step=138);
得到
_id     _aspect    _row _col
174309	CG4DI36B	2	3
184519	FJ6DG058	2	3
185561	GH4DI36B	2	3
185745	GH6DI058	2	3
190051	IJ4DG36B	2	3
190223	IJ6DG058	2	3
			

4. 无解或不需要解的局面的个数

select count(*) from tbl_aspect where _id not in(select distinct _id from tbl_solution);
得到
count(*)
121145

结语与扩展

相信大家只要熟悉sql语句就可以从中获取需要的信息，熟悉语言和数据库交互就可以运用自如，有兴趣自己实现搜索算法的同学，我这里给出伪代码，提高参考：
华容道总共10个方块，四种类型，其中1个2X2，5个1X2【分为横放竖放两种】，4个1X1，我们可以分别定义四种枚举类型，本人英文不大好，这里就用拼音代替了

//方格类型枚举
enum BlockType{
	KONGDI,   //空地
	CAOCAO,   //曹操
	HENGJIANG,//横将
	SHUJIANG, //竖将
	XIAOBING  //小兵
};

枚举移动方向

//移动方向枚举
enum Direction{
	UP,
	DOWN,
	LEFT,
	RIGHT,
	UPUP,
	DOWNDOWN,
	LEFTLEFT,
	RIGHTRIGHT,
	UPLEFT,
	UPRIGHT,
	DOWNLEFT,
	DOWNRIGHT
};

定义方格类型

//方格类
struct Block{
	int x;		//横坐标
	int y;		//纵坐标
	int width;	//宽度
	int height;	//高度
	int type;	//类型
};

定义局面类

//局面类
struct Aspect{
	Block blocks[10];		//方格数组
	Aspect *lastAspect;		//上个局面
	int x;					//上个局面移动的方格的横坐标
	int y;					//上个局面移动的方格的纵坐标
	int direction;			//上个局面移动的方格的方向
}

广搜算法
以下伪代码仅供参考，请勿当作源码复制进编辑器中编译运行！！！
以上伪代码仅供参考，请勿当作源码复制进编辑器中编译运行！！！
以上伪代码仅供参考，请勿当作源码复制进编辑器中编译运行！！！

queue<Aspect> q;	//队列q存局面
set<string> s;		//集合s存局面代码，方便去重

q.push(firstAspect);//挤入初始待解局面
s.add(firstAspect.toCode());//存储局面代码，toCode方法自己实现，实现原理如上边的_aspect的形成

//开始求解
while(q.size()>0){	//队列非空
	Aspect now=q.pop();	//出队并获取元素
	
	//遍历当前局面中的所有方格
	foreach(block in now.blocks){
		//遍历每个方向
		foreach(direction){
			if(block 可以 向 direction 方向移动){
				//尝试移动
				Aspect next;
				next.blocks=now.blocks;
				next的对应block向direction移动;
				next.lastAspect=now;
				next.x=block.x;
				next.y=block.y;
				next.direction=direction;
			
				//判断是否解决了问题，即曹操是否到达坐标[3,1]
				if(next.isSuccess()){
					打印过程;
					return;
				}
	
				//获取形成代码
				string code=next.toCode();

				//该局面出现过，不做任何操作
				if(s.contains(code)){
					pass;
				//该局面第一次出现，加入队列中，之后继续求解
				}else{
					q.push(next);
					s.add(code);
				}
			}
		}
	}
}

打印局面无解;