位图法

首先介绍作用：

可以解决海量数据的存在性问题，又不占用很多内存的前提下。

位图法的原理主要就是利用int类型数据，一个int类型数据是4个字节，一个字节8位，然后一个int数据利用自身字节位就可以表示0-31的数是否存在，bit位表示数值，位山0，1值表示这个数值是否存在。

所有的int类型数据一共有2^32/8 = 2^29 Byte约等于512MB（2^10=1KB 2^20 =1MB 2^30=1GB）表示所有的int类型数需要512MB，现在的计算机完全可以胜任，这些可以表示多少位数呢就是一个int可以表示32个数，32*2^32=2^37约等于10^11百亿级别；

具体方案

那么接下来我们只需要申请一个int数组长度为 int tmp[N/32+1]即可存储完这些数据，其中N代表要进行查找的总数（这里也就是2^32），tmp中的每个元素在内存在占32位可以对应表示十进制数0~31,所以可得到BitMap表:

tmp[0]:可表示0~31

tmp[1]:可表示32~63

tmp[2]可表示64~95

~~

假设这10亿int数据为：6,3,8,32,36,……，那么具体的BitMap表示为：

使用如何快速查找具体的是否存在：

(1). 如何判断int数字放在哪一个tmp数组中：将数字直接除以32取整数部分(x/32)，例如：整数8除以32取整等于0，那么8就在tmp[0]上；

(2). 如何确定数字放在32个位中的哪个位：将数字mod32取模(x%32)。上例中我们如何确定8在tmp[0]中的32个位中的哪个位，这种情况直接mod上32就ok，又如整数8，在tmp[0]中的第8 mod上32等于8，那么整数8就在tmp[0]中的第八个bit位（从右边数起）。

对于多次出现的数据处理方法

然后我们怎么统计只出现一次的数呢？每一个数出现的情况我们可以分为三种：0次、1次、大于1次。也就是说我们需要用2个bit位才能表示每个数的出现情况。此时则三种情况分别对应的bit位表示是：00、01、11

我们顺序扫描这10亿的数，在对应的双bit位上标记该数出现的次数。最后取出所有双bit位为01的int型数就可以了。