高精度算法and vector
一.高精度
【高精度数】
在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加、减、乘、除、乘方、阶乘、开方等运算。
【思想】
高精度算法本质上是用字符串模拟数字进行计算，再利用类似于数学里的竖式的形式，一位一位进行相关计算 。
【数据存储】
当输入的数很长时，可采用字符串方式输入，这样可输入位数很长的数，利用字符串函数和操作运算，将每一位取出，存入数组中（记得减去 '0' )。
111 高精度加法
【代码】
#include
#include
using namespace std;
vector add(vector &A,vector &B){
if(A.size() C;
int t=0;//t表示进位
for(int i=0;i A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//倒序存储
auto C=add(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout< 222 高精度减法
【代码】
#include
#include
using namespace std;
bool cmp(vector &A, vector &B){
if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();//位数不等时
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){//因为是倒序存储，所以从(最后)个位开始遍历
if(A[i]!=B[i]){
return A[i]>B[i];
}//找到第一个不相等的位
}
return true;
}
vector sub(vector &A, vector &B)
{
vector C;
for (int i=0,t=0;i1 && C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a,b;
vector A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//倒序存储
vector C;
if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
else{
C=sub(B,A);
cout<<"-";
}
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout< 333 高精度乘法
【代码】
#include
using namespace std;
vector mul(vector &A,int b){
vector B;
int t=0;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
if(i1 && B.back()==0) B.pop_back();
return B;
}
int main(){
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
A.push_back(a[i]-'0');
}
auto B=mul(A,b);
for(int i=B.size()-1;i>=0;i--) cout< 444 高精度除法
【分析】
这里和前面有一、、不一样，因为从后开始，处理完之后需要用到reverse对结果进行倒置。
【代码】
#include
#include
#include
using namespace std;
vector div(vector &A , int b , int &r){//r是引用的
vector C;
r=0;//余数
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
r=r*10+A[i];
C.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1 && C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a;
vector A;
int B;
cin >> a >> B;
for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
int r;
auto C=div(A,B,r);
for (int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout< 亿点点拓展
二.vector
【说明】
1.vector是向量类型，可以容纳许多类型的数据，因此也被称为容器。
2.(可以理解为动态数组，是封装好了的类）
3.进行vector操作前应添加头文件 #include
来自会敲代码的地质汪
【常用算法】
#include
//对a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素进行从小到大排列
sort(a.begin(),a.end());
//对a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素倒置，但不排列，如a中元素为1,3,2,4,倒置后为4,2,3,1
reverse(a.begin(),a.end());
//把a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素复制到b中，从b.begin()+1的位置（包括它）开始复制，覆盖掉原有元素
copy(a.begin(),a.end(),b.begin()+1);
//在a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素中查找10，若存在返回其在向量中的位置
find(a.begin(),a.end(),10);