思念依然无尽（24）【教育教学篇】

               

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                  解析平面镜作图题

                重庆暨华中学 杨永洪

        根据光的反射定律和平面镜成像知识求解的平面镜作图题是光路作图的重难点，下面举例分析。

      【例1】如图1所示，S为平面镜MN前的一个点光原，请画出由点光源S发出的经过镜前A点的所有光线。（1998年重庆市中考题）

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        【解析】审题要注意“所有光线”。本题主要考查光的直射、反射及平面镜成像。首先由光的直线传播作SA光线，然后根据物像对称性作出点光源S的像S'。连接S'A，则OA为过A点的反射光。再连接SO为相应的入射光，并作出法线（如图2）

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        【例2】由点光源S发出的一束入射光AB射在平面镜MN上，如图3所示。图中CD是由S发出的另一束入射光的反射光，请在图中画出点光源S和在镜中所成像S'的位置。（1999年南京中考题，略有改动）

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        【解析】本题主要考查平面镜所成的虚像是由反射光线的反向延长线汇聚而成，且像与物关于镜面对称。可先由反射定律作AB的反射光BA'和CD交于点S'（即为像位置），再作S'的对称点S，即点光源（如图4）

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        【例3】如图5所示。MN、AB和cd均在同一平面上，在虚线MN上放置一平面镜，镜前有一物体AB，如果某人沿线段cd从c 走到d的过程中，都能在镜中看到AB完整的像。若镜前无任何物体遮挡视线，请用光的作图法确定所需最小平面镜EF的准确位置。（1999年哈尔滨中考题）

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        【解析】人眼能否看到物体在平面镜里的像，条件是物体上的光经平面镜反射后能进入人眼（一般都利用平镜的边沿光线），这是分析本题的关键。首先根据物像对称性作出AB的像A'B'，然后由光的反射定律作出人在c点和d点均能完整看见A'B'的反射光线，则两条边沿光线所夹线段即为平面镜EF的位置（如图6）

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        【练习题】

        1.图7中，AB和CD是由点光源S发出的经平面镜MN反射后的两条光线，请作出点光源S的位置。

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        2.如图8，D为遮光板，S为点光源，作图说明D的右方有光照射的范围。

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        3.如图9，欲把太阳光经平面镜反射后射入很深的井底，请在图中最合适的位置安放上平面镜并完成光路图。

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        4.请完成图10中，“人”字在平面镜中所成的像。

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        5.如图11，两条经平面镜反射后与镜面的夹角分别为70°和50°的反射光线，则这两条反射光线的入射光线之间的夹角为多少度？

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本文发表于《中学生导学》之《理化天地》之【灵芝草】栏目，大约在2000年。