何时用ds以及何时用dx的问题

问题源于下面这道题目。题目本身的知识点是处在对称性那里的,第一次做的时候并没有什么问题,但是再做一遍就突然想很多,引发了题目中的思考。
何时用ds以及何时用dx的问题_第1张图片
上面的过程写完后,就是求阴影部分面积了,这个时候脑子抽了想用ds,发现答案不对。

用dx还是ds是通过无穷小来推导出来的,详细推导可参见链接1和链接2.

简单点来说的话,就是求面积,求的是平面上这个面积,高就是dx;而求旋转体的表面积,求的是三维立体铺在面上的那个面积,高是横着的那个不在平面上的,也就是侧着的弧微分ds;体积的话就和面积一样了,高就是dx

你可能感兴趣的:(数学,数学)