“第五十五天”

        定点数：

原码的乘法：

        乘法的符号位是单独处理的（通过对被乘数和乘数的符号位进行异或实现），数值位去绝对值进行运算。这里的乘法实际上是通过多次加法实现的。

这里被乘数是放在x寄存器，乘数放在MQ寄存器里，乘法运算的实现是第一次乘数的最低一位乘以被乘数然后放在ACC里，然后ACC和MQ里面的数据都右移，ACC空出的高位补零，MQ空出的高位由ACC移出的低位补上，MQ移出的低位舍弃（所以说ACC中存放的是乘积高位，MQ中存放的乘数和乘积的低位），然后这样MQ中的最低位就变成了要参加乘法的下一位，在再次运算之后（除第一次外）运算结果和ACC里存放的值相加然后再放入ACC中（注意刚才ACC移位的目的）。这样通过先加法再移位的反复操作，直到MQ的最后一位是乘数的符号位则结束运算（乘数的符号位不用参与运算），这里最后还要对乘积的符号位进行修改。

这里还有个手算模拟，应该是会考，可以先看看。

        补码乘法运算：Booth算法

补码一位乘法：进行n轮加法，移位，最后要再多一次加法；（多的这一次就是符号位的运算）

每次加法加的可能是 0  ，x的补码 ，（-x）的补码。

而且相比于原码移位是逻辑移位（补0），补码的移位是算数移位，而且符号位参与运算。

补码的算术右移符号位是不动的，数值位右移，高位补的和符号位一致。

至于究竟加什么，由MQ中的最低位和辅助位来确定。

辅助位 - MQ最低位 = 1时，加x的补码；  = 0 时 加 0   ；= -1时加（-x）的补码。

对于补码的话，加法器的各个寄存器就多了一位，MQ中的用来当辅助位，而ACC和X中的被用来当双符号位。辅助位的值是会改变的，除了初始为0，后面由右移从乘数移出的低位代替。

        除法运算：

恢复余数法：

原码的除法的符号位也是单独处理，通过异或实现，数值位取绝对值进行运算，乘法是ACC加上运算结果，除法是ACC减去运算结果。

在运算的时候计算机会在MQ的最低位先商 1 ，如果这个时候被除数（余数，第一次被除数，后面的都是余数）与除数相减之后得到的值小于 0 （符号位为1），就会改商值为 0 ，然后 恢复余数 （把现在这个相减之后小于 0 的余数在加上除数，得到的就是之前的那个余数），注意这个虽然是原码的除法，但在减去除数的时候，用的是 （-|y|）的补码，在恢复余数的时候加的是 |y|的补码。

之后的每一次都是ACC,MQ整体“逻辑左移”，ACC的高位丢弃，MQ低位补0，然后MQ的最低位商1/0，得到余数，余数末位补0，这里要注意的是如果最后一步商的余数为 负 ，也是需要恢复余数，并改商为 0 的 。这里ACC在每一次运算之后存储的余数的最高位好像一定是 0 ，所以不会出现精度丢失的问题，要是丢了也不能叫精度丢失了，重大事故了就，不过没有具体验证。

然后这里也有原码除法的恢复余数法的手算，可以尝试一下。

        原码除法：

加减交替法/不恢复余数法：

 上面这张图是下面这种图为什么可以这样处理的原因。这里其实也蛮巧妙的额，不过更像是由数据得出的结果，而非逻辑的推理。

加减交替法和恢复余数法的区别在于，回复余数法是先商值然后再确定余数的，根据余数的值再反过来确定商值是否正确，而恢复余数法则是先计算余数，根据余数的正负来判断商0/1，然后根据余数的正负对余数进行处理得到下一个新余数，然后再根据这个新余数的值确定下一位商值，这样重复直至得出结果，这里如果最后的出的余数为负，则再商0之后，还需要对余数再处理一下（加 |y| 的补码，就是恢复余数的那个东西）得到正确的余数。

        补码除法： 加减交替法

补码的除法和乘法符号位都参与运算，且被除数/余数和除数都采用双符号位。

补码的乘法的右移是算数右移，而补码的除法的左移是逻辑左移，不过好像补码的逻辑左移和算数左移是一样的，都是低位补 0 .

补码除法的运算规则是：

被除数和除数同号的时候，被除数减去除数，异号则加上除数，注意这里还没有开始商，商值是从第一个余数开始的

余数和除数同号时，商 1 ，余数左移一位减去除数；异号时，商 0 ，余数左移一位 加上除数。重复数值位位数。

补码除法的商值末位商恒置为 1 。

这道题怎么说呢，好像也不难，但让我感觉不舒服。下面的两种都是我写的，一个很长，一个很短...

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0;
	for (i = 2; ; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			printf("%d", n / i);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0;
	int max = 0;
	for (i = 1; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			int j = 0;
			int flag = 1;

			for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
			{
				if (i % j == 0)
				{
					flag = 0;
					break;
				}
			}

			if (flag)
			{
				int m = n / i;
				for (j = 2; j <= sqrt(m); j++)
				{
					if (m % j == 0)
					{
						flag = 0;
						break;
					}
				}

				if (flag)
				{
					int a = m > i ? m : i;
					max = max > a ? max : a;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d", max);
	return 0;
}