Educational Codeforces Round 15

A.Maximum Increase

签到

B.Powers of Two

思路：预处理二进制，然后对每个数进行枚举即可。

C. Cellular Network

思路：看完题感觉一眼二分，考虑怎么写check，感觉check随便乱搞一下就过了，应该是双指针的check。
整体时间复杂度nlogn，注意开long long

#include 

using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef array<ll, 3> p3;
int mod = 998244353;
const int maxv = 4e6 + 5;
// #define endl "\n"

vector<int> a(N),b(N);
int n,m;
bool check(ll x)
{
	int cnt=1;
	ll l=b[cnt]-x;
	ll r=b[cnt]+x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(cnt<=m&&(a[i]<l||a[i]>r)){
			cnt++;
			l=b[cnt]-x;
			r=b[cnt]+x;
		}
		if(cnt>m) return false;
	}
	return true;
}


void solve()
{

	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
	ll l=0,r=2e9+5;
	ll ans=-1;
	while(l<=r){
		ll mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)){
			ans=mid;
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;



}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	t=1;
	//cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
    system("pause");
    return 0;
}

D. Road to Post Office

看到第一眼以为是dp，结果数字这么大，分析了一下感觉不涉及算法，就是简单的分类讨论即可，写完连样例都没过，然后改了改就行了。

思路：分类讨论，我们考虑走 k 千米两者所需要的时间：
汽车：$k\ast a+t$
步行：$k\ast b$
当我们步行k千米的代价小于开车时，我们只需要开一段车，即只使用一次汽车，不进行修理，剩余路程步行即可。
反之，我们对开车进行讨论，考虑对于最后一段路，是否应该修车，或者是直接步行即可。

#include 

using namespace std;
const int N = 2e6 + 5;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef array<ll, 3> p3;
int mod = 1e9+7;
const int maxv = 4e6 + 5;
// #define endl "\n"





void solve()
{
	ll d,k,a,b,t;
	cin>>d>>k>>a>>b>>t;
	ll p=d%k;
	ll ti=d/k;
	ll ans=0;
	ll f1=k*a+t,f2=k*b;
	if(f1>f2){
		ll ans=min(d,k)*a+max((d-k),0ll)*b;
		//ans+=p*a;
		cout<<ans<<endl;
	}
	else{
		if(ti){
			ll c1=ti*f1-t+p*b;
			ll c2=ti*f1+p*a;
			cout<<min(c1,c2)<<endl;
		}
		else{
			cout<<p*a<<endl;
		}
	}
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	t=1;
	//cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
    system("pause");
    return 0;
}

E. Analysis of Pathes in Functional Graph

第一眼以为是图，但题目说每个点只有一条出边，所以可以把他当作树，自然想到倍增，在倍增的过程中去维护信息即可。
倍增核心代码：
$$\begin{array}{rl}& f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];(节点信息)\\ & sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[f[i][j-1]][j-1];(权值和)\\ & mh[i][j]=min(mh[i][j-1],mh[f[i][j-1]][j-1]);(最小值)\end{array}$$

#include 

using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef array<ll, 3> p3;
int mod = 998244353;
const int maxv = 4e6 + 5;
// #define endl "\n"

ll n,k;
ll f[N][40],sum[N][40];
int mh[N][40];

void query(int x)
{
	ll tmp=k;
	ll c1=0;
	int c2=2e9;
	for(int i=35;i>=0;i--){
		if(tmp&(1ll<<i)){
			tmp-=(1ll<<i);
			c1+=sum[x][i];
			c2=min(c2,mh[x][i]);
			x=f[x][i];
		}
	}
	cout<<c1<<" "<<c2<<endl;
}


void solve()
{
	cin>>n>>k;
	memset(mh,0x3f,sizeof mh);
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		f[i][0]=x;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		ll w;
		cin>>w;
		sum[i][0]=w;
		mh[i][0]=w;
	}
	for(int j=1;j<40;j++){
		for(int i=0;i<n;i++){
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[f[i][j-1]][j-1];
			mh[i][j]=min(mh[i][j-1],mh[f[i][j-1]][j-1]);
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		query(i);
	}

}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	t=1;
	//cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
    system("pause");
    return 0;
}