双指针系列① -- 三数之和

题目概述

此题对应力扣15.三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入：nums = []
输出：[]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]

解题思路

这个题可以用哈希表来做，但是去重操作会非常的繁琐！如果用双指针法的话会更加的简单。

就拿示例1来举例子：

基本思路：
（首先一定要对数组进行排序）根据三个指针所指数字之和的大小来确定head、end指针具体怎么动。

• 如果三数之和大于0，则end指针向左移
• 如果三数之和小于0，则head指针向右移
• 如果三数之和大于0，则head、end指针同时内缩

i指针由外层的for循环控制，head的初始位置总是在i指针的右侧一个，end的初始位置总是在末尾。一直到head指针到了end指针的右边或者说重合，那么内层循环结束，开始下一次的外部循环。

如果这样可以解决大多数的情况，但是并不完美，首先效率不高，再者有一些特殊情况，会让这个程序得出错误。

为此我们需要一些必要的剪枝操作：

• 剪枝操作①：如果提供的数组长度根本就没有3，则直接返回空集
• 剪枝操作②：如果i指针对应的值已经大于0，则没有进行下去的必要，因为这三个指针的和此时已经大于0了，以后也会更大于0
• 剪枝操作③：如果i指针此时对应的值与上一位相同，则可以直接跳过，因为结果一定与上一次循环得出的结果是相同的。
• 剪枝操作④：保证两指针同时内缩的时候，其值均发生了变化。假如有一边的值没发生变化，或者两边的值都没发生变化，则会造成多余的指针移动操作。

代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> box = new HashSet<>();
        Arrays.sort(nums);
        //剪枝操作1：如果提供的数组长度根本就没有3，则直接返回空集
        if (nums.length<3) {
            return new ArrayList();
        }
        int left;
        int right;
        for (int i=0;i<nums.length-2;i++) {
            //剪枝操作2：如果i指针对应的值已经大于0，则没有进行下去的必要，
        	//因为这三个指针的和此时已经大于0了，以后也会更大于0
        	if (nums[i] > 0) {
                return new ArrayList(box);
            }
        	//剪枝操作3：如果i指针此时对应的值与上一位相同，则可以直接跳过
        	//因为结果一定是相同的。
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            right= nums.length - 1;
            left = i+1;
            int sum = nums[i]+nums[left]+nums[right];
            while(left<right){
                if(nums[i]+nums[left]+nums[right] < 0){
                    left++;
                }else if(nums[i]+nums[left]+nums[right] > 0){
                    right--;
                }else{
                    box.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    //剪枝操作4：保证两指针同时内缩的时候，其值均发生了变化。
                    //假如有一边的值没发生变化，或者两边的值都没发生变化，则会造成多余
                    //的指针移动操作。 
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return new ArrayList(box);
    }
}

小总结

这个题因为题目只要求返回符合要求的结果组成的列表，而对索引没有要求，这也就意味我们可以对题目给出的这个数组进行调整。所以我们才能对数组进行重新排序，正是因为这种单调关系才能让我们的双指针动起来。否则的话就只能使用哈希表来进行解题。