LeetCode-169. 多数元素（C语言）

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一、题目描述

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

二、示例与提示

示例 1：

输入： nums = [3,2,3]
输出： 3

示例 2：

输入： nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出： 2

提示

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• 1 <= n <= 5 * 104

进阶： 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

三、思路

拿到本题首先想到的是使用哈希思想，新建立一个数组arr，将nums数组中的各元素映射到arr中，最终返回arr数组中值最小的元素下标。后来发现此方法存在bug，若nums数组中的元素为负，则arr数组下标就无法满足条件。下面介绍一个巧妙的方法，可以比较形象的模拟此题过程：

军队争高地法：

本题可以将数组中各个元素看成不同的军队，根据题目中描述：多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。也就是说多数元素是所有军队中士兵数量最多的那支军队（因为元素个数大于n/2）。
首先假设第一个元素为多数元素（即第一支军队占领高地），在遍历数组的过程中，若遇到相同元素，则当前军队增加一个士兵，反之则被其他军队消灭一个士兵，若此军队在高地上驻扎的士兵全部被消灭，则下一军队占领高地，直到最后返回占领高地的军队（即多数元素）。

四、代码

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
	int res = nums[0]; // 第一支占领高地的军队
	int count = 0; // 此军队当前士兵数量为0
	for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
	// 若遇到相同元素，则当前军队增加一个士兵
		if (nums[i] == res) {
			count++;
		}
	// 反之，当前军队被消灭一个士兵
		else {
			count--;
			// 若高地军队全军覆没，则下一军队占领高地
			if (count <= 0)
				res = nums[i + 1];
		}
	}
	// 返回最后占领高地军队
	return res;
}

复杂度分析

时间复杂度： O(n)