C语言--换硬币

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:

输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:

要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

13

输出样例:

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

 本题很明显需要使用嵌套循环来做，每一层的循环变量分别对应着 一种硬币的面额，但是这个问题的难点在于需要输出所有可能的换硬币方法，我第一次做的时候就是栽到了这个上面，首先展示一下我做的有问题的代码。

#include
#include
int main(void)
{
	int x,a=1,b=1,c=1,cnt=0;
	scanf("%d",&x);
	for(a=1;a<20;a++)
	{
		int flag=0;
		for(b=1;b<50;b++)
		{
			for(c=1;c<94;c++)
			{
				if((a*5+b*2+c)==x)
				{
					flag=1;cnt++;break;
				}
			}
			if(flag==1)break;
		}
		if(flag==1)printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",a,b,c,a+b+c);
	}
	printf("count = %d",cnt);
    return 0;
}

我们来看一看这个代码段按样例输入后会发生什么情况：

这个结果表示代码至少存在两处问题，一个是没有按照数量由大到小的方式去输出，另一个就是没有统计到所有可能的换法，原因就是我只是考虑到了一种情况就跳出了内层循环，所以就只能输出一种情况，所以说统计到的count就是2，而不是4。那么又要如何解决这些问题呢，我做了尝试。

#include
#include
int main(void)
{
	int x,a=1,b=1,c=1,cnt=0;
	scanf("%d",&x);
	for(c=1;c<94;c++)
	{
		for(b=1;b<50;b++)
		{
			for(a=1;a<20;a++)
			{
				if((a*5+b*2+c)==x)
				{
					cnt++;printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",a,b,c,a+b+c);
				}
			}
		}
	}
	printf("count = %d",cnt);
    return 0;
}

我做的方法是找到一个样例就直接输出这一种换法，上面这个程序按样例输出看似是正确的，其实还是存在很大的纰漏 ，在输入100的时候5分硬币的数量并不是按照从大到小的数量去输出的。此时我们就要对代码进行简化和修改，当我们确定了两种硬币的数量时，剩下面额为一分的硬币直接作减法就可以直接得出其数量，不必再使用循环，还有解决从大到小这一问题的方法就是循环变量根据输入的数值从最大可能的数量开始循环，循环变量每次减一即可，这样就可以保证题目要求了

 还有一些需要注意的点请看代码注释。

#include
#include
int main(void)
{
	int x,a,b,c,cnt=0;
	scanf("%d",&x);
	for(a=(x-3)/5;a>=1;a--)
	{
		for(b=(x-6)/2;b>=1;b--)
		{
			c=x-5*a-2*b;
			if((a*5 + b*2 + c)==x&&c>=1)//这里要记得一分的数量必须要大于一，如果省略这一限制条件就可能会出现负数 
			{
			cnt++;printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",a,b,c,a+b+c);
		    }
		}
	}
	printf("count = %d",cnt);
    return 0;
}