Leetcode#162 Find Peak Element

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很有意思的一道题，二分搜索求极值。

题目中已经说明num[i] != num[i+1]，即相邻元素不可能相等，所以相邻元素间的大小关系要么是大于，要么是小于，这就是二分搜索的判断条件。

假设左边界是l，右边界是r，中点m=(l+r)/2

如果num[m]比左右两边都大，那么num[m]就已经是极值了，返回m

如果num[m]比左边大比右边小，即num[m+1]>num[n]，那么右半边肯定有极值（这个很容易证明，以后有时间补充），砍掉左半边并继续

如果num[m]比右边大比左边小，即num[m-1]>num[n]，那么同理，左半边肯定有极值，砍掉右半边并继续

如果num[m]比左右两边都小，那么左右两边都肯定有极值，随便砍掉一半并继续

 

代码：

 1 int findPeakElement(const vector<int> &num) {

 2   int l = 0;

 3   int r = num.size() - 1;

 4 

 5   while (l <= r) {

 6     int m = (l + r) / 2;

 7     bool gtLeft = m == 0 || num[m] > num[m - 1];

 8     bool gtRight = m == num.size() - 1 || num[m] > num[m + 1];

 9     if (gtLeft && gtRight)

10       return m;

11     if (gtLeft)

12       l = m + 1;

13     else

14       r = m - 1;

15   }

16 

17   return -1;

18 }