精确率 , 召回率, ROC曲线, AUC 知识汇总

精确率(Precision) , 召回率(Recall), ROC曲线(receiver operating characteristic ), AUC (Area Under roc Curve )

准确率(accuracy),精确率(Precision),召回率(Recall)

    准确率(accuracy),精确率(Precision)和召回率(Recall)[1]  是信息检索，人工智能，和搜索引擎的设计中很重要的几个概念和指标。中文中这几个评价指标翻译各有不同，所以一般情况下推荐使用英文。

概念介绍

    先假定一个具体场景作为例子。

    假如某个班级有男生80人,女生20人,共计100人.目标是找出所有女生. 某人挑选出50个人,其中20人是女生,另外还错误的把30个男生也当作女生挑选出来了.作为评估者的你需要来评估(evaluation)下他的工作

    首先我们可以计算准确率(accuracy),其定义是: 对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。也就是损失函数是0-1损失时测试数据集上的准确率[2]  .

    这样说听起来有点抽象，简单说就是，前面的场景中，实际情况是那个班级有男的和女的两类，某人(也就是定义中所说的分类器)他又把班级中的人分为男女两类。accuracy需要得到的是此君 分正确的人占 总人数的比例。很容易，我们可以得到:他把其中70(20女+50男)人判定正确了,而总人数是100人，所以它的accuracy就是70 %(70 / 100).

    由准确率，我们的确可以在一些场合，从某种意义上得到一个分类器是否有效，但它并不总是能有效的评价一个分类器的工作。举个例子,google抓取了argcv 100个页面，而它索引中共有10,000,000个页面,随机抽一个页面，分类下,这是不是argcv的页面呢?如果以accuracy来判断我的工作，那我会把所有的页面都判断为"不是argcv的页面",因为我这样效率非常高(return false,一句话),而accuracy已经到了99.999%(9,999,900/10,000,000),完爆其它很多分类器辛辛苦苦算的值,而我这个算法显然不是需求期待的,那怎么解决呢?这就是precision,recall和f1-measure出场的时间了.

    在说precision,recall和f1-measure之前,我们需要先需要定义TP,FN,FP,TN四种分类情况.

按照前面例子,我们需要从一个班级中的人中寻找所有 女生,如果把这个任务当成一个分类器的话,那么女生就是我们需要的,而男生不是,所以我们称女生为"正类",而男生为"负类".

	相关(Relevant),正类	无关(NonRelevant),负类
被检索到(Retrieved)	true positives(TP 正类判定为正类,例子中就是正确的判定"这位是女生")	false positives(FP 负类判定为正类,"存伪",例子中就是分明是男生却判断为女生,当下伪娘横行,这个错常有人犯)
未被检索到(Not Retrieved)	false negatives(FN 正类判定为负类,"去真",例子中就是,分明是女生,这哥们却判断为男生--梁山伯同学犯的错就是这个)	true negatives(TN 负类判定为负类,也就是一个男生被判断为男生,像我这样的纯爷们一准儿就会在此处)

    

通过这张表,我们可以很容易得到例子中这几个分类的值:TP=20,FP=30,FN=0,TN=50.

    精确率(precision)的公式是

    

   

    它计算的是所有被检索到的item（TP+FP）中,"应该被检索到的item（TP）”占的比例。

在例子中就是希望知道此君得到的所有人中,正确的人(也就是女生)占有的比例.所以其precision也就是40%(20女生/(20女生+30误判为女生的男生)).

    召回率(recall)的公式是