1349: 【递推】【入门】踩方格

题目描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c、只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n≤20)。

输出

计算出的方案数量。

样例输入

2

样例输出

7

C++:

#include
using namespace std;
int n,z[100005][5]={{},{0,1,1,1,3}};
void print(){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		z[i][1]=z[i-1][4];
		z[i][2]=z[i-1][1]+z[i-1][2];
		z[i][3]=z[i-1][1]+z[i-1][3];
		z[i][4]=z[i][1]+z[i][2]+z[i][3];
	}
	cout<>n;
	print();
}