代碼隨想錄算法訓練營|第五十四天|300.最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组。刷题心得（c++）

讀題

300.最长递增子序列

看完代码随想录之后的想法

思想上很簡單，dp[i]表示i之前的包括i的numbers[i]節尾的最長上升子序列的長度

並且透過兩層迴圈，一層遍歷全部，一層遍歷到i，透過比較當前dp[i]還是dp[j] + 1哪個比較大，來更新動態規劃的dp數組數據。

674. 最长连续递增序列

自己看到题目的第一想法

稍微將300轉一下就好，dp[i] 改為到i之前的最長連續子序列長度為dp[i]，公式轉為假設nums[i] > nums[i - 1] 就將dp[i] 的值改為前一個值的個數 + 1就好了

718. 最长重复子数组

自己看到题目的第一想法

的確比較有難度，要思考如何去找出重複子序列，但是將nums1以及nums2的對應表畫出來後，會發現可以透過左上角的值來看重複度，假設左上角為1，那就代表前一個num2的值與前一個num1的值相等，所以當前的值如果也相等，那就要基於dp[i - 1][j - 1]的值 + 1，雖然這個想法完整了，但是自己對於下標的定義沒有想的很清楚，主要是透過畫圖模擬，找出規律並推出遞推公式。

看完代码随想录之后的想法

看完之後，發現卡哥的做法比較直覺一點，但要想到比較難，我的想法主要是透過畫圖推出，而卡哥是直接在整體数組框架上往外擴一層，就免除了我在nums1[i] != nums2[j] 需要做的額外操作，兩者都可以通過，只是方法不同而已，下標的定義也讓我之前比較模糊的定義有了清晰的了解。

300.最长递增子序列 - 實作

思路

1. 定義DP數組以及下標的含意

   dp[i] 代表 i 之前包含i 的number[i] 結尾的最大遞增子序列的長度是多少

2. 遞推公式

   透過兩層迴圈，一個遍歷numbers.size的數組的長度，一個遍歷到i的長度

   if (number[i] > number[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

3. 根據遞推公式、題意以及定義，確定DP數組如何初始化

   每個數做為結尾都至少含有一個，所以將數組初始化為1

4. 確定遍歷順序

   0 到 i 因為需要前面的數據來進行遍歷，所以是由前往後。

   0 到 i - 1 只要都有遍歷到就可以了，往前或往後都沒有關係，但為了方便理解，默認由前往後

Code

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        vector dp (nums.size(), 1);
        int result = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++ ) {
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            if(dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};

 

674. 最长连续递增序列 - 實作

思路

1. 定義DP數組以及下標的含意

   dp[i] 代表 i 之前包含i 的number[i] 結尾的最長連續遞增子序列的長度是多少

2. 遞推公式

   if (number[i] > number[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;

   假設number[i] > number[i - 1] 代表number[i - 1]之前都是連續遞增的，所以加上當前的數

   如果沒有大於，就維持初始化

3. 根據遞推公式、題意以及定義，確定DP數組如何初始化

   每個數做為結尾都至少含有一個，所以將數組初始化為1

4. 確定遍歷順序

   0 到 i 因為需要前面的數據來進行遍歷，所以是由前往後。

Code

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        vector dp (nums.size(), 1);
        int result = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++ ) {
            if(nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            if(dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};

 

718. 最长重复子数组 - 實作

思路

1. 定義DP數組以及下標的含意

   dp[i][j] 代表 0~ i 的nums1以及 0 ~ j 的nums2最長連續遞增子序列長度為dp[i][j]

2. 遞推公式

   if(nums1[i] == nums2[j]) { if(i > 0 && j > 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; else dp[i][j] += 1; }

   假設nums1[i] == nums[j] 其中一個不大於 0 則只加一，如果都大於1 則看左上角的數

3. 根據遞推公式、題意以及定義，確定DP數組如何初始化

   最少為0，所以初始化為0

4. 確定遍歷順序

   因為需要左上角的數據來進行遍歷，所以是由前往後。

Code

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        vector> dp (nums1.size(), vector(nums2.size(), 0));
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
            for(int j = 0; j < nums2.size(); j++) {
                if(nums1[i] == nums2[j]) {
                    if(i > 0 && j > 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    else dp[i][j] += 1;
                }
                if(dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};

 

總結

自己实现过程中遇到哪些困难

今天第一次做遞增子序列的題目，一開始先看了題解，後面就是一開始的題目轉換思路，以及最長重複子数組則是用畫圖的方式推出解法。

今日收获，记录一下自己的学习时长

今天大概學了2hr，主要是理解子序列的做法該怎麼做。

相關資料

● 今日学习的文章链接和视频链接

300.最长递增子序列

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html

674. 最长连续递增序列

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

https://programmercarl.com/0674.最长连续递增序列.html

718. 最长重复子数组

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

https://programmercarl.com/0718.最长重复子数组.html