【python】中位数（暴力+最大最小堆）

题目：

"""

对给定长度为N的非负整数序列A，计算前奇数项的中位数。

输入：首行表示序列长度N。次行为N个正整数A1至AN。

输出：输出共(N+1)/2行（向下取整），第i行表示到第A1...2i-1项的中位数。

"""

暴力解法：

n = int(input())

a = list(map(int, input().split()))

b = []

# 遍历输入序列的每个元素

for i in range(1, n + 1):

    # 将当前元素添加到逐步增长的序列中

    b.append(a[i - 1])

    # 对逐步增长的序列进行排序，以便后续找中位数

    b.sort()

    # 当序列长度为奇数时，输出当前的中位数

    if i % 2 == 1:

        print(b[i // 2])

最大+最小堆：

# heapq 模块，它提供了堆操作的基本功能，比如插入元素和删除最小元素。
import heapq

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
# 我们的目标是保持 max_heap 的大小比 min_heap 的大小大1，这样 max_heap 的根节点就是中位数。
# 最大堆用于存储较小的一半数字，最小堆存储较大的一半数字
max_heap, min_heap = [], []

for i in range(n):
    # 将数字加入到堆中
    # 如果 max_heap 为空或当前数字小于或等于 max_heap 的最大元素（-max_heap[0] 是 max_heap 的最大元素，因为我们用负数来模拟最大堆），则将该数字插入 max_heap。否则，将其插入 min_heap。
    if not max_heap or a[i] <= -max_heap[0]:
        heapq.heappush(max_heap, -a[i])
    else:
        heapq.heappush(min_heap, a[i])

    # 保持两个堆的大小平衡
    # 这两个循环确保了两个堆的大小保持平衡。如果 max_heap 的大小比 min_heap 的大小大2或更多，就从 max_heap 中移除最大元素并将其插入 min_heap。如果 min_heap 的大小比 max_heap 的大小大，就从 min_heap 中移除最小元素并将其插入 max_heap。
    while len(max_heap) > len(min_heap) + 1:
        heapq.heappush(min_heap, -heapq.heappop(max_heap))
    while len(min_heap) > len(max_heap):
        heapq.heappush(max_heap, -heapq.heappop(min_heap))

    # 如果当前是奇数项，输出中位数
    if i % 2 == 0:
        print(-max_heap[0])