day2算法学习打卡 | 977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II
977.有序数组的平方
题目描述：
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
题目地址： 有序数组平方
思路：
- 方法一：暴力解法，也是最容易想到的，直接数组的平方，然后对数组进行排序就行。
- 方法二： 运用双指针法，因为有序数组存在负数，所以最大值一定是在两边的，最小值在中间，我们可以左右指针法，两边比较大小，然后存到新数组里，最终左右指针碰面循环结束（left可以等于right）。
代码实现：
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
if (nums.empty()) {
return nums;//空数组直接退出
}
vector<int> new_nums(nums.size(), 0);
int i = 0, j = nums.size() - 1;
int pingfang1 = 0, pingfang2 = 0;
int count = j;//用来对新数组进行赋值
while(i <= j) {
pingfang1 = nums[i] * nums[i];
pingfang2 = nums[j] * nums[j];
if (pingfang1 <= pingfang2) {
new_nums[count--] = pingfang2;
j--;
} else {
new_nums[count--] = pingfang1;
i++;
}
}
return new_nums;
}
时间复杂度：O（n），空间复杂度：O（1）
209.长度最小的子数组
题目描述：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
题目链接： 长度最小的子数组
思路：
- 方法一：暴力解法，直接使用双层for循环，判断以数组第一个元素、第二个元素。。。开始的子数组哪个符合条件，然后比较出最小子数组。复杂度：O（n^2）
- 方法二：滑动窗口法（也是双指针）。快指针去遍历数组，直到走到sum大于target位置时，移动慢指针到刚好sum小于target位置，记录子数组长度，这样窗口可以始终保持最小，时间复杂度为O（n）；
代码实现：
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int sum = 0;//遍历数组时，求和
int i = 0, j = 0;//i为起始位置，j为终止位置，两者控制窗口大小
int sub_result = 0;//改变i时，用于存放子数组大小
int result = nums.size() + 1; //存放最终结果，初始值要大于数组长度，最后可以用于判断是否不存在子数组
while(j < nums.size()) {
sum += nums[j];
while(sum >= target) {
sub_result = j - i + 1;
result = result > sub_result ? sub_result : result;
sum -= nums[i++];
}
j++;
}
return result == nums.size() + 1 ? 0 : result;//判断是不是没有子数组符合条件
}
难点总结：
- 如何控制窗口大小？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
其实和原地删除数组元素的快慢指针类似 - 注意整个数组都不符合target的情况
59.螺旋矩阵II
题目描述：
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1：
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
题目链接： 59.螺旋矩阵II
难点：
- 如何画矩阵，画几圈、每圈画几个元素（循环不变量），每次画边保持循环不变量不变，就不容易出错。
思路：
- 首先确定要画几圈，因为每次画一圈就是两行两列，所以只需要画 n / 2圈，n = 3 就画一圈，n = 4 就画两圈
- 确定每圈的起始位置，刚开始肯定是（0，0），之后每次加1即可。
- 确定每次画几个元素，其实只要确定好开头和结尾位置就可以了，以上图为例，n = 3， 那么我们就每条边画2个元素（n - 1），刚好是一圈，画第二圈的时候要画几个元素呢？，因为外圈已经画了肯定不能是n - 1，此时我们需要的是n - 2， 第3圈就是n - 3，再看由于外圈画完少了一圈，所以我们可以加一个变量用来控制每次画完一圈后的偏移量offect，画第二圈的偏移量就是offect + 1（画一圈少两行两列，offect控制结束，startx控制开始）
- 由于当n为奇数的时候，中间元素只有一个，不需要画边，可以最后单独赋值。
代码实现：
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(n, 0));
int startx = 0, starty = 0;
int offect = 1; //控制偏移量
int i = 0, j = 0;
int count = 1;
int loop = n / 2; //控制循环几圈
while(loop--) {
cout << count << " " << startx << " " << starty << endl;
for (i = startx, j = starty; j < n - offect; ++j) {
nums[i][j] = count++;
}
cout << count << " " << startx << " " << starty << endl;
for (i = startx, j; i < n - offect; ++i) {
nums[i][j] = count++;
}
for (i, j; j > starty; --j) {
nums[i][j] = count++;
}
for (i,j; i > startx; --i) {
nums[i][j] = count++;
}
startx += 1;//每一圈的起始元素都➕1
starty += 1;
offect += 1;//用来控制每条边遍历的长度，因为，每走一圈offect - 1
}
//当n为奇数时，最后一圈为一个元素，单独赋值,偶数可以在循环里赋值
int mid = n / 2;
if (n % 2 != 0) {
nums[mid][mid] = count;
}
return nums;
}
收获：
- 前两道题是双指针法的运用，尤其滑动窗口法，比较巧妙，如何控制窗口大小，开始位置什么时候变，结尾位置怎么控制
- 最后一道题是模拟矩阵，需要考虑的点比较多，几圈，每圈的起始位置，以及保持左闭右开的循环不变量原则，还有n为奇数时要怎么处理。