第九周学习总结
一、桶排序
a、算法思路
假设我们要对{3，5，4，2，1}这5个数来进行升序排序，我们可以先找出对应其编号的5个桶出来，分别按数字顺序放入对应的桶中，例如数字3放在对应的3号桶......（在程序中，可以通过数组来实现）
例题：校门外的树
某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
输入
输入文件tree.in的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出
输出文件tree.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。
话不多说，先放代码：
#include
#include
int main()
{
int l,m,a[10001]={0},i,x,y,s=0;
//数组a为排序时用到的桶，并赋值0，代表每个数据都放在相应的桶里了
scanf("%d%d",&l,&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
while(x<=y)
{
a[x]=1; //把每个非排序的数据赋值为1，
x++;
}
}
for(i=0;i<=l;i++)
{
if(a[i]==0) //最后只有排好的数据了，全部打印
s++;
}
printf("%d\n",s);
}
二、埃氏筛法
1、算法思路
我们可以先创建一个n长度的数组，然后来存储是否是素数（数组中的值可以用1来表示素数，0表示非素数），然后下表从2开始，将2的倍数的下标数组中的值赋为0，为非素数，然后又从3开始并且判断下标为3 的数组的值是否为1，为1则将3倍数开始，数组中值赋为0（表示非素数）。
例题
找[2,n]之间的所有素数（2<=n<=1000000)
#include
#include
long long a[1000001];
int main()
{
long long n,i,j,k;
while(~scanf("%lld",&n))
{
for(k=2;k<=n;k++) //将数组的值先全部赋为1（初始化）
a[k]=1;
for(i=2;i<=n;i++) //下标从2开始，求素数
{
if(a[i]!=0)
{
printf("%lld\n",i); //输出素数
for(j=i+i;j<=n;j+=i) //把i的倍数下标的数组的值全部赋为0，表示非素数
a[j]=0;
}
}
}
}
三、前缀和
1、算法简介
前缀和是指在某一个序列的前n项和，可以将它理解为高中数学中的数列前n项的和
2、算法思想
通过创建一个数组，边输入边将输入的前n项的和赋值到数组下标的第i项去
3、话不多说，上例题
这一天，jz学长又发现了自己的童年玩具---异能机器，但是此时的异能机器出现了一点小bug(问题)，但是jz学长需要异能机器帮他运算一串数列，每次问异能机器处于[l,r]这个区间的相反数和是多少。（注意序列长度为5*10^5,询问次数为5*10^5）,你能帮帮他吗？
输入
第一行输入n,q
n表示序列长度，q代表询问次数
第二行n个数（-10^5 <= ai <= 10^5）
a1....an
第三行q组询问
[l1,r1]
........
[ln,rn]
输出
每一组询问对应一个输出，表示l-r这个区间的相反数和。
样例输入 复制
5 3
1 2 3 4 5
1 3
2 4
3 3样例输出 复制
-6
-9
-3#include
int main()
{
long long n,q;
scanf("%ld%ld",&n,&q);
long long a,t[n+10];
int i;
t[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%ld",&a); //输入数列
t[i]=a+t[i-1]; //记下数组前n项的和
}
int l,r;
while(q--)
{
scanf("%ld%ld",&l,&r);
printf("%ld\n",t[l-1]-t[r]);
}
}
四、二分查找
1、算法实现的条件
a、用于查找的内容逻辑上来说是需要有序的
b、查找的数量只能是一个，而不是多个
2、算法思路
假如说我们要在一个升序的数组中找一个数，我们可以先把数组分成两半，先看那个数会在哪个区域，然后再将那个区域又分成两半，依次继续下去，直到找到那个数
3、例题
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search
int search(int* nums, int numsSize, int target){
int low=0,high=numsSize-1;
while(low<=high)
{
int half=low+(high-low)/2; //定义一个中间节点
if(target>nums[half]) //判断是否在上半部分
low=half+1;
else if(target