hdu5230

bc41第三题：

由 1 ～ n-1 这 n-1 个数组成 l - c 到 r - c 闭区间内的数共有多少种组合方法；

据称本来应该也比较简单吧，xiaoxin说了个五边形数，然后纷纷找了五边形数的模板，虽然并没有来得及AC，赛后交了也过了，这个东西还是要研究一下的昂，总之就是对于某个数n，用1～n组成n，每个数可以用有限多次，有多少种组合方法，本题则是只能用一次，算区间和。这样 n 只是个幌子，因为 r - c 小于等于 n - 1，然后用前缀和预处理，o（1）输出就行。

但是据说其实就是 dp 就能做，毕竟我太鱼了恩。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<string>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 

 8 using namespace std;

 9 

10 typedef long long LL;

11 const int Maxn=100010;

12 const LL MOD=998244353;

13 LL Q[Maxn],P[Maxn];

14 LL num[Maxn];

15 LL GetQ(LL x)

16 {

17     LL ans=(LL)x*x*3-x;

18     return (ans/2)%MOD;

19 }

20 void _init()

21 {

22     Q[0]=0;

23     for(int i=1;i<Maxn;i++)

24     {

25         if(i&1) Q[i]=GetQ(i/2+1);

26         else Q[i]=GetQ(i/2*(-1));

27     }

28     P[0]=P[1]=1;

29     for(int i=2;i<Maxn;i++)

30     {

31         for(int j=1;;j++)

32         {

33             if(Q[j]>i) break;

34             int t=j;

35             if(t&1) t=t/2+1;

36             else t=t/2;

37             if(t&1)

38                 P[i]=(P[i]+P[i-Q[j]]);

39             else

40                 P[i]=(P[i]-P[i-Q[j]]);

41             if(P[i]>=MOD) P[i]%=MOD;

42             if(P[i]<0) P[i]+=MOD;

43         }

44     }

45 }

46 LL solved(LL n,LL k)

47 {

48     LL ans=0;

49     for(int i=0;;i++)

50     {

51         if(Q[i]*k>n) break;

52         int t=i;

53         if(t&1) t=t/2+1;

54         else t=t/2;

55         if(t&1) ans=(ans-P[n-Q[i]*k]);

56         else ans=(ans+P[n-Q[i]*k]);

57         if(ans>=MOD) ans%=MOD;

58         if(ans<0) ans+=MOD;

59     }

60     return ans;

61 }

62 

63 void init()

64 {

65     _init();

66     LL k=2;

67     num[0]=1;

68     for(int i=1;i<=100001;i++){

69         num[i]=num[i-1]+solved(i,k);

70     }

71 }

72 

73 int main(){

74     init();

75     int T;

76     while(scanf("%d",&T)!=EOF){

77         while(T--){

78             int n,c,l,r;

79             scanf("%d%d%d%d",&n,&c,&l,&r);

80             l-=c;

81             r-=c;

82             if(l==0)printf("%lld\n",num[r]%MOD);

83             else printf("%lld\n",(num[r]-num[l-1])%MOD);

84         }

85     }

86     return 0;

87 }

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