Proof Theory 摘要第二辑

一组判断（sentence）能否得到（entail not reasoning）一个结论(conclusion)的基础条件是，这组判断是否在任何情况上都为真。

A set of premises (验证过的sentence)--(logical reasoning)--> conclusion (the whole derive)

logical proof: a certain reasoning steps （recognition） 

Pattern of inference: the structure of the facts with which you are working

Pattern 被认为是正确当且仅当所有前提（premise）正确的情况下，总是得到正确的结论（conclusion）

这个过程称为 deduction reasoning

还有下面几种不同的pattern，不符合上面的约束，但是在语言逻辑中也普遍存在

归纳（Induction）从观察到的特别的现象获得通常的规则或结论

归因（Abduction）从结果或现状推测出可能的原因

类比（Analogy）通过对类似的情景最终的结论推测当前情景的结论

first-order logic (predicate logic) 逻辑是一种将句子里的某种信息抽取出来的方式。

该逻辑由两个部分构成  predicate+subject举一个简单的例子：

Julian 很优雅，Julian就是 subject，而优雅就是其中的 predicate。

propositional logic 命题逻辑

传统意义上的命题逻辑包含两种构成部分

1）变量（variable）可以被赋值为 真（true）和 假（false）

2）运算符（connective）其中包含 0-ary 和 binary 及 unary 运算符