【算法挑战】设计一个支持增量操作的栈（含解析、源码）

1381.设计一个支持增量操作的栈

https://leetcode-cn.com/problems/design-a-stack-with-increment-operation/

• 1381.设计一个支持增量操作的栈
  • 题目描述
  • 方法 1: 用数组或链表模拟栈
    • 数组
    • 复杂度分析
    • 链表
    • 复杂度分析
    • 代码
  • 方法 2: 空间换时间
    • 图解
    • 复杂度分析
    • 代码

题目描述

请你设计一个支持下述操作的栈。

实现自定义栈类 CustomStack ：

CustomStack(int maxSize)：用 maxSize 初始化对象，maxSize 是栈中最多能容纳的元素数量，栈在增长到 maxSize 之后则不支持 push 操作。
void push(int x)：如果栈还未增长到 maxSize ，就将 x 添加到栈顶。
int pop()：弹出栈顶元素，并返回栈顶的值，或栈为空时返回 -1 。
void inc(int k, int val)：栈底的 k 个元素的值都增加 val 。如果栈中元素总数小于 k ，则栈中的所有元素都增加 val 。
 

示例：

输入：
["CustomStack","push","push","pop","push","push","push","increment","increment","pop","pop","pop","pop"]
[[3],[1],[2],[],[2],[3],[4],[5,100],[2,100],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,2,null,null,null,null,null,103,202,201,-1]
解释：
CustomStack customStack = new CustomStack(3); // 栈是空的 []
customStack.push(1);                          // 栈变为 [1]
customStack.push(2);                          // 栈变为 [1, 2]
customStack.pop();                            // 返回 2 --> 返回栈顶值 2，栈变为 [1]
customStack.push(2);                          // 栈变为 [1, 2]
customStack.push(3);                          // 栈变为 [1, 2, 3]
customStack.push(4);                          // 栈仍然是 [1, 2, 3]，不能添加其他元素使栈大小变为 4
customStack.increment(5, 100);                // 栈变为 [101, 102, 103]
customStack.increment(2, 100);                // 栈变为 [201, 202, 103]
customStack.pop();                            // 返回 103 --> 返回栈顶值 103，栈变为 [201, 202]
customStack.pop();                            // 返回 202 --> 返回栈顶值 202，栈变为 [201]
customStack.pop();                            // 返回 201 --> 返回栈顶值 201，栈变为 []
customStack.pop();                            // 返回 -1 --> 栈为空，返回 -1
 

提示：

1 <= maxSize <= 1000
1 <= x <= 1000
1 <= k <= 1000
0 <= val <= 100
每种方法 increment，push 以及 pop 分别最多调用 1000 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/design-a-stack-with-increment-operation
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方法 1: 用数组或链表模拟栈

数组

使用数组来模拟栈，可以实现时间复杂度 $O(1)$ 的 push 和 pop，和 $O(k)$ 的 inc，剩下的就跟着题目描述来实现就好了。

• 当栈元素个数等于 maxSize 时不允许继续入栈；
• 当栈为空时，出栈操作返回 -1；
• 增量操作时，当栈元素多于 k 个，将栈底的 k 个元素都加 val，栈元素少于 k 个时将所有元素都加上 val。

复杂度分析

• 时间复杂度：push 和 pop 是 $O(1)$，inc 是 $O(k)$。
• 空间复杂度：$O(maxSize)$。

链表

也可以使用链表来模拟栈，入栈出栈都只操作 head，也能实现时间复杂度 $O(1)$ 的 push 和 pop 操作，但 inc 操作的话，由于找到从链表尾端开始的第 k 个元素 (可以用双指针来找) 的时间复杂度是 $O(n)$，然后将链表尾端的 k 个元素进行增量操作的时间复杂度是 $O(k)$，所以增量操作总的时间复杂度是 $O(n+k)$。

复杂度分析

• 时间复杂度：push 和 pop 是 $O(1)$，inc 是 $O(n+k)$。
• 空间复杂度：$O(maxSize)$。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number} maxSize
 */
var CustomStack = function (maxSize) {
    this.list = [];
    this.maxSize = maxSize;
};

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
CustomStack.prototype.push = function (x) {
    if (this.list.length < this.maxSize) {
        this.list.push(x);
    }
};

/**
 * @return {number}
 */
CustomStack.prototype.pop = function () {
    const item = this.list.pop();
    return item === void 0 ? -1 : item;
};

/**
 * @param {number} k
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
CustomStack.prototype.increment = function (k, val) {
    for (let i = 0; i < k && i < this.list.length; i++) {
        this.list[i] += val;
    }
};

/**
 * Your CustomStack object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new CustomStack(maxSize)
 * obj.push(x)
 * var param_2 = obj.pop()
 * obj.increment(k,val)
 */

Python Code

class CustomStack(object):

    def __init__(self, maxSize):
        """
        :type maxSize: int
        """
        self.list = []
        self.maxSize = maxSize

    def size(self):
        return len(self.list)


    def push(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: None
        """
        if self.size() < self.maxSize:
            self.list.append(x)


    def pop(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return -1 if self.size() == 0 else self.list.pop()


    def increment(self, k, val):
        """
        :type k: int
        :type val: int
        :rtype: None
        """
        size = k if k < self.size() else self.size()
        for i in range(0, size):
            self.list[i] += val



# Your CustomStack object will be instantiated and called as such:
# obj = CustomStack(maxSize)
# obj.push(x)
# param_2 = obj.pop()
# obj.increment(k,val)

方法 2: 空间换时间

其实我们只在出栈时才关心元素的值，所以在增量操作的时候，可以不用去更新栈内的元素，而是用一个 hashMap 来记录第几个元素需要增加多少。出栈时，检查当前元素的下标是否在 hashMap 中有记录，有的话就加上增量再出栈。这样我们就得到了时间复杂度 $O(1)$ 的增量操作，不过代价就是额外的 $O(N)$ 空间。

图解

复杂度分析

• 时间复杂度：push, pop 和 inc 都是 $O(1)$。
• 空间复杂度：$O(maxSize)$，模拟栈的数组和哈希表的空间都是 $O(maxSize)$。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number} maxSize
 */
var CustomStack = function (maxSize) {
    this.list = [];
    this.maxSize = maxSize;
    this.hashMap = {};
};

/**
 * @param {number} key
 * @param {number} value
 * @return {void}
 */
CustomStack.prototype._setInc = function (key, value) {
    if (!(key in this.hashMap)) {
        this.hashMap[key] = 0;
    }
    this.hashMap[key] += value;
};

/**
 * @param {number} key
 * @return {number}
 */
CustomStack.prototype._getInc = function (key) {
    return this.hashMap[key] || 0;
};

/**
 * @return {number}
 */
CustomStack.prototype._size = function () {
    return this.list.length;
};

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
CustomStack.prototype.push = function (x) {
    if (this._size() < this.maxSize) {
        this.list.push(x);
    }
};

/**
 * @return {number}
 */
CustomStack.prototype.pop = function () {
    const top = this._size() - 1;
    const inc = this._getInc(top);

    let item = this.list.pop();
    if (item === void 0) {
        return -1;
    }

    item += inc;
    const newTop = top - 1;
    this._setInc(newTop, inc);
    this.hashMap[top] = 0;
    return item;
};

/**
 * @param {number} k
 * @param {number} val
 * @return {void}
 */
CustomStack.prototype.increment = function (k, val) {
    const size = this._size();
    k = k < size ? k - 1 : size - 1;
    this._setInc(k, val);
};

/**
 * Your CustomStack object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new CustomStack(maxSize)
 * obj.push(x)
 * var param_2 = obj.pop()
 * obj.increment(k,val)
 */

总结

以上就是本文所有内容了，希望能对你有所帮助，能够解决设计一个支持增量操作的栈问题。

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已完结，欢迎持续关注。下次见~