【算法专题】双指针—快乐数

一、题目解析

由题目我们可以分析出无非就两种情况：

1. 这个数一直变化最终能变到1
2. 这个数一直变化最终是无限循环

其实这两种情况我们也可以抽象成是一种情况，因为第一种情况虽然变到了1但是1再继续变下去也是形成一个环，只不过这个环的数都是1，而第二种情况也形成一个环，但是环里的每个数都不一样。

二、算法原理 

 这种有环的问题，我们一般是用快慢双指针的思想来做，这个快慢双指针并不是真正意义上的指针，我们这个快慢双指针仅仅是一个思想。

解法：

1. 定义快慢指针
2. 慢指针每次向前动一步，快指针每次向前动两步
3. 判断相遇时的值是否为1即可

 只需判断slow和fast相遇时的所指向值是否为1，即可判断是否为快乐数。

三、代码实现

class Solution {
public:
    int bitSum(int n)
    {
        int sum = 0;
        while(n)
        {
            int tmp = n % 10;
            sum += tmp * tmp;
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n;
        int fast = bitSum(n);
        while(slow != fast)
        {
            slow = bitSum(slow);
            fast = bitSum(bitSum(fast));
        }
        return slow == 1;
    }
};