试用梯度下降法逼近函数最优解

一道课后思考题：
试用梯度下降法，逼近函数y=4w^2+5w+1的最优解，迭代4-5步。
解：
把导函数看作梯度，沿梯度反方向迭代。

程序如下：

我们来看看画出的图像：

我们将图片放大：

可以看出，5次迭代后，（w,y）已经趋近于最低点
我们可以在看一看w,y的值来加以确认：
w=[0,-0.500000000000000,-0.600000000000000,-0.620000000000000,-0.624000000000000,-0.624800000000000];
y=[0,-0.500000000000000,-0.560000000000000,-0.562400000000000,-0.562496000000000,-0.562499840000000];
实际上学习率为0.1是一个实验得出的比较合适的值。

如果我们取值小一点，令alpha=0.01,图像为：
可以明显看出迭代次数不够，增加迭代次数，我们也是可以得到最优解的，但是收敛的速度会比较慢。

如果我们取值大一点，令alpha=0.3,图像为：

可以明显看出学习率较大，导致步长过大，迭代后发散了，就无法求出最优解。

ps:
因为本人使用matlab还十分生疏，编写的代码可能比较复杂了，如果有人可以编写的更为精炼，欢迎指教。
如果本文有任何本人没发现的错误，欢迎指正。
如果有任何问题，欢迎提出~