韦伯-费希纳定律（Weber-Fechner Law)
I.韦伯定律(贝勃定律)
韦伯定律，德国生理学家E.H.韦伯通过对重量差别感觉的研究发现的一条定律，即感觉的差别阈限随原来[刺激量]的变化而变化，而且表现为一定的[规律性]，刺激的增量(△I)和原来刺激值(I)的比是一个常数(K)，用公式表达即K=△I/I，这个常数叫韦伯常数、韦伯分数或韦伯比率。
1.定义
贝勃定律是一个社会心理学效应，说的是当人经历强烈的刺激后，再施予的刺激对他（她）来说也就变得微不足道。就心理感受来说，第一次大刺激能冲淡第二次的小刺激。
The just noticeable difference, also known as the difference threshold, is the smallest possible difference between two stimuli that can be detected at least half the time. According to Weber’s law, this difference threshold is a constant proportion of the original threshold size.
可感知到的最小差异，也称差异阈值，指的是当到两次刺激之间的差异的被感知机率降低到50%时，称为可感知差异的最小值，根据韦伯定律，这个差异阈值与初始刺激值存在一个恒定的比例关系。
Weber’s law, named for German physiologist Ernst Weber, is a principle of perception which states that the size of the just noticeable difference varies depending upon its relation to the strength of the original stimulus.
韦伯定律，以德国生理学家恩斯特·韦伯的名字命名，是一种感知原理，它指出，最小觉知差异阈值的大小取决于其与原始刺激强度的关系。
2.起源
有人做过一个实验：一个人右手举着300克的[砝码]，这时在其左手上放305克的砝码，他并不会觉得有多少差别，直到左手砝码的重量加至306克时才会觉得有些重；如果右手举着600克，这时左手上的重量要达到612克才能感觉到重了。也就是说，原来的砝码越重，后来就必须加更大的量才能感觉到差别。这种现象被称为“贝勃定律”。
3.举例
贝勃定律是一个“狡猾”的定律。它的效应在各个方面几乎都能屡试不爽。因为，不论生理上还是心理上，人总是会有一种逐渐适应的机制。
3.1涨价实验
比如，原本一元钱的报纸变成了十元一份，你定会感到无法接受；而原本10000元的电脑涨了100元，你一定不会有什么大的反应。
3.2玫瑰实验
在情人节就剩两个月，一位意大利的心理学家曾在两对具有大体相同的成长背景、年龄阶段和交往过程的恋人当中，做了这样一个送玫瑰花的实验。
心理学家让其中一对恋人中的男孩，每个周末都给自己心爱的姑娘送一束红玫瑰；而让另一对恋人中的男孩，只在情人节那一天向自己心爱的姑娘送去一束红玫瑰。
由于两个男孩的送花频率和时机不同，导致了结果的截然不同：
那个在每个周末收到红玫瑰的姑娘，表现得相当平静。尽管没有大的不满意，但她还是忍不住说了一句：“我看到别人送给自己女友大把的‘蓝色妖姬’，比这普通的红玫瑰漂亮多了，心里真是很羡慕！”
而那个从来没的接过红玫瑰的姑娘，当手捧着男朋友送来的红玫瑰花时，表现出了被呵护、被关爱的极度甜蜜，随后竟然旁若无人、欣喜若狂地与男友紧紧拥吻在一起。
3.3关爱麻木
一个女孩和母亲吵架赌气离家。在外逛了一天，直到肚子很饿了，她才来到一个面摊，却发现忘记带钱了。好心的面摊老板免费煮了一碗面给她。女孩感激地说：“我们又不认识，你就对我这么好！可是我妈妈，竟然对我那么绝情……”
面摊老板说：“我才煮一碗面给你吃，你就这么感激我，你妈帮你煮了十几年饭，你不是更应感激吗？” 女孩一听，整个人愣住了！是呀，妈妈辛苦地养育我，我非但没有感激，反而为了小小的事，就和她大吵一架。女孩鼓起勇气，往家的方向走，快到家门时，她看到疲惫、焦急的母亲正在四处张望。妈妈看到女孩时，忙喊：“饭都已经做好，快回去吃，菜都凉了！”此时女孩的眼泪夺眶而出……
我们对亲人朋友的关爱习以为常；而陌生人的一点帮助，却我们就感激不已。这便是“贝勃定律”在操作我们的感觉。对于亲人朋友，我们对他们的关爱习以为常，而且期望值很高。有时他们少了一丝关爱，我们甚至会恶言相向。对于陌生人，我们没有抱着多大的期望，因此，他们的一点点帮助，我们都感动不已。
3.4职场印象
一个新人刚开始工作，在单位拼命表现，兢兢业业，然后慢慢熟悉环境后就松懈下来，周围人会觉得这个人矫情，前面的表现都是假的，对这个人的人品也提出质疑；另外一个新人，开始就显得一无是处，懒散不守纪律，慢慢熟悉之后，懂得了单位的规矩。仅仅能做到按时上班，但大家立刻都会夸奖他进步，表现越来越好，觉得这个人要求上进，比前者好很多。其实，前者已经做的工作总量不知道比后者多了多少。
4.发现过程
韦伯-费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律。德国生理学家韦伯(1795－1878)发现同一刺激差别量必须达到一定比例，才能引起差别感觉。这一比例是个常数，用公式表示：ΔI(差别阈限)/I(标准刺激强度)=k(常数/韦伯分数)，这就是韦伯定律。
为了描述连续意义上心理量与物理量的关系，德国物理学家费希纳(1801－1887)在韦伯研究的基础上，于1860年提出了一个假定：把最小可觉差（连续的差别阈限）作为感觉量的单位，即每增加一个差别阈限，心理量增加一个单位，这样可推导出如下公式：S = k lg I + C（S为感觉量、K为常数、I为物理量，C是积分常数）……通式： S = k lg I。其含义是感觉量与物理量的对数值成正比。也就是说感觉量的增加落后于物理量的增加，物理量成几何级数增长，心理量成算术级数增长，这个经验公式被称为费希纳定律或韦伯-费希纳定律。适用于中等强度的刺激。
5.发现者介绍：
E.H. 韦伯是德国莱比锡大学的解剖学教授，他因两点阈和最小可觉差研究成为心理物理学的奠基者。
在韦伯以前，法国物理学家P. 布格尔曾做过一个测定眼睛对光线的敏感度的实验，他不断改变蜡烛和针孔之间的相对位置，使光线通过针孔投到远处的屏幕上，发现为了在相邻的阴暗区造成一个可以分辨的阴影，两者的亮度至少必须相差64:1。布格尔的研究没有产出任何有特殊意义的原理，但这中间孕育着“最小可觉差”问题的思想，它在韦伯手中变成了划时代研究工作的一块基石。
韦伯的研究是从“肌肉感觉”开始的，他想了解肌肉的感觉机能对于轻重不同的重物能分辨到什么程度。他用三套不同重量的重物对四个被试进行了实验，发现辨别不是取决于两个重物重量差异的绝对值，而是取决于这一绝对值与标准重量值的比例。在最优在条件下，重物之间的差异大约为29:30时能被明确觉察到。后来，韦伯又对其他感觉道进行了类似的实验，得到了相同的结果，即对两个刺激物的辨别能力不是取决于两者差异的绝对值，而是取决于差异的相对值。他在实验中还发现，“最小可觉差”可以用一个分数来表示，这个分数虽然随着被试的感觉道不同而有变化，但对于一定的感觉来说却是不变的，因此他认为，我们可以为每一种感官确定其“最小可觉差”的不变分数。
韦伯的实验使当时的生理学家们认识到，在实验室里探讨某些历来被忽视的纯心理学问题是可行的，也是很重要的。韦伯提出的问题吸引了像赫尔姆霍茨、费希纳等一批富有才能的人，同时他自己也钻研了许多这样的问题，并指出了系统研究这些问题的途径。
后来，韦伯以前的学生、莱比锡大学的物理学教授费希纳把韦伯的研究结果转变成了数学形式：△Φ/Φ=C，这就是人们所熟悉的韦伯定律。在这个公式中，△Φ代表刺激的最小可觉差（J.N.D.------just noticeable difference），Φ代表标准刺激的强度，C是特定感觉道的定值，也叫作韦伯比例或韦伯分数。
6.涵义
韦伯定律是由德国著名的生理学家与[心理学家]E.H. 韦伯发现，韦伯-[费希纳定律]是表明心理量和物理量之间关系的定律，即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，而且表现为一定的规律性，用公式来表示，就是△Φ/Φ=C，其中Φ为原刺激量，△Φ为此时的差别阈限，C为常数，又称为韦柏率。
E.H. 韦伯，德国生理学家和心理学家。1795年6月24日生于维腾贝格，1878年1月26日卒于莱比锡。1815年在莱比锡大学获博士学位并留校工作，1818年任解剖学和生理学助理教授，1821年任教授。直至1871年才退出教学工作。韦伯的主要研究在生理学方面，包括循环系统、眼、耳、肝脏，特别是皮肤方面。1834年，他用拉丁文写了《触觉论》，详细报道了皮肤的压觉、触觉、温觉、冷觉、位置觉以及肌觉、痛觉、关节觉等。著名的韦伯定律即发表于此。1846年为R.瓦格纳编的《生理学词典》写了著名的《触觉与一般感觉》一文。
韦伯对心理学有两大贡献：一是他最早系统地用实验证明了阈限的概念，他利用类似圆规的仪器刺激被试的皮肤，逐渐增大圆规角度，直到被试说出他感到的刺激是两点而不是一点时为止，这就是两点阈。但他用外周神经纤维簇的“感觉圈”概念加以解释，此说已无多大意义。二是他提出的韦伯定律。他首先发现重量的最小可觉差，两重物之间的最小可觉差与标准刺激之比为一常数；后来推广到研究皮肤上的两点阈限及线的长短，其公式为K=△I/I。式中I为强度；△为强度刺激增加量；△I为差别阈限；K为小于1的常数，称为韦伯比例。实验证明韦伯比例仅运用于中等强度的刺激。韦伯在心理学史上的重大作用在于他是发现感觉对于外在刺激物是有相互依存性的第一人，心理物理学便是由此而建立的。
韦伯发现同一刺激差别量必须达到一定比例，才能引起差别感觉。这一比例是个常数，用公式表示：ΔI(差别阈限)/I(标准刺激强度)=k(常数/韦伯分数)，这就是韦伯定律。
7. 其他
韦伯定律定律更像是人体的感知，经过多次的测试之后，人会自动的调整度量衡，调整对事物判断的精度。就跟品酒师品酒一样的，他经常需要分析分辨微小的这种成分差异，他会变得日渐敏感。而平时只是随便喝喝酒的人，他可能就不会那么敏感。
II.费希纳定律
1.费希纳对韦伯定律的进一步发展
为了描述连续意义上心理量与物理量的关系，德国物理学家费希纳(1801－1887)在韦伯研究的基础上，于1860年提出了一个假定：把最小可觉差（连续的差别阈限）作为感觉量的单位，即每增加一个差别阈限，心理量增加一个单位，这样可推导出如下公式：S = k lg I + C（S为感觉量、K为常数、I为物理量，C是积分常数）……通式： S = k lg I。其含义是感觉量与物理量的对数值成正比。也就是说感觉量的增加落后于物理量的增加，物理量成几何级数增长，心理量成算术级数增长，这个经验公式被称为费希纳定律或韦伯-费希纳定律。适用于中等强度的刺激。
这是以德国物理学家、心理物理学创始人G.T.费希纳名字命名的用于揭示心理量与物理量之间数量关系的定律。
2.产生
青年费希纳在莱比锡接受了系统的医学、物理学和化学训练，这些训练使他相信自然界是有序的，可以像研究自然一样研究人的精神世界，但“定量的科学如何能教会我们在人的精神同宇宙的关系中研究人的精神？那些曾在自然科学中极成功地应用过的精密方法如何能转而有助于对内在世界的研究？我们如何能在直接而又可以报告出来的观察之下看到灵魂？”这些问题在很长一段时间里困扰着费希纳，他竭力想找到一种确定身心活动关系的方法。1850年10月22日早晨，费希纳躺在床上，突然有了一个想法，他发现日常生活中存在一种数量关系，当感觉强度按算术级数增长的时候，刺激似乎是以几何级数增长的。假如4—5支蜡烛正在发光，再点亮一只能造成微乎其微的差别，而如累原来只点着2支蜡烛，那它所造成的影响就相当大。刺激的作用不是绝对的，而是相对的，即同已经存在的感觉量有关。费希纳感到他可能会在精神世界与物质世界中发现一个简单的数学关系。
于是他开始了一系列的亮度实验、举重实验和视觉、触觉距离实验，以验证他关于感觉强度和刺激强度关系的假说。实验开始后不久，他偶然发现了20多年前韦伯的工作。韦伯已经证明，刺激强度和对两个刺激强弱加以分辨的能力两者间有某种关系，这种关系受一定法则的支配：“最小可觉差”是标准刺激的不变分数。费希纳用公式面ΔI/I=K概括韦伯的发现，并把它命名为韦伯定律。他注意到韦伯定律同他自己的假设的关系。他把握住了它，充分加以利用，并做了大量实验来印证它。但是费希纳的假说与韦伯的研究之间仍有很大差别，韦伯关心的是“最小可觉差”，而费希纳在意的是获得一种对物质世界和精神世界的关系的说明。
这个定律是19世纪德国心里物理学家费希纳（Gustav Theodor Fechner,1801~1887）在他的表兄和老师韦伯（Ernst Heinrich Weber，1795~1878）的定律基础上建立的，所以又称为韦伯-费希纳定律，也正是因为这个定律，心理物理学才作为一门新的学科建立起来。
费希纳从韦伯比例中看到了度量阈上感觉的可能性。在韦伯定律ΔI/I=K中，ΔI代表差别阈限，也叫最小可觉差。由此出发，费希纳认为每一个最小可觉差可以看作感觉上的一个最小变化，并假设每个最小可觉差的主观量都是相等的。例如，举重的韦伯比例为0.03，那么任何重量，无论是一支牙签还是一包水泥，只要增减原来重量的0.03倍，其重量差别的主观量都是相等的。费希纳提出了一个计算阈上感觉量的方法那就是从绝对阈限往上数最小可觉差。如果某一刺激和绝对阈限相距10个最小可觉差，这个刺激强度所引起的感觉量就是10个单位。
3.概念
费希纳定律，也称费希纳的对数定律，其公式为S=KlgR，其中S是感觉强度，R是刺激强度，K是常数。简单来说，这个定律说明了人的一切感觉，包括视觉、听觉、肤觉（含痛、痒、触、温度）、味觉、嗅觉、电击觉等等，都遵从“感觉不是与对应物理量的强度成正比，而是与对应物理量的的强度的常用对数成正比的”，即当刺激弱度以几何级数增加时，感觉的强度以算术级数增加。*
IIII.韦伯-费希纳定律的意义和应用
1.意义
韦伯定律的提出，为我们提供了一个比较辨别能力的重要指标。如果要比较不同个体某一感觉道的辨别能力而所用的标准刺激又不相同时，就不能用差别阈限的绝对值进行比较，而要用韦伯比例来比较。另一方面，由于韦伯比例的倒数1/C可以用来作为感受性的指标，所以通过韦伯比例我们还能对不同感觉道的感受性进行比较。下表列出了几个主要感觉道的韦伯比例。
2.适用范围和变种
2.1适用范围
尽管韦伯定律揭示了引起差别感觉的一些定律，但是，他只适用于中等强度的刺激。在刺激过强或过弱时，韦伯定律就不在适用，其K值就会发生变化。验证性试验标明，当重量刺激低于100g或者高于500g时，韦伯分数就会发生变化。在不同的感觉中，韦伯分数的差别是很大的。因此，韦伯分数成为不同感觉通道的辨别能力的指标。韦伯分数越小，辨别就越灵敏。
2.2变种
K=▽I/（I+a）。只有当初始刺激达到一定水平a后才会呈现韦伯规律。
3.应用
3.1营销学应用
韦伯-费希纳(费勒)定律是营销学中研究购买者价格差异感受的一条定律。所谓价格差异感是指当购买者在面对价格的调整、变化或者不同价格时的心理认知程度。如果消费者能够对价格的差异作出理性的判断，那么当绝对的价差—样时，就应该产生相同的行为。但是实践和实验的结果都表明，购买者对同样的价差的反应并不相同。下面是两个不同假设条件的实验：
实验A:假设你所光顾的文具店计算器的价格是20元，而有人告诉你其他商店的价格是15元。
实验B: 假设你所光顾的文具店计算器的价格是120元，而有人告诉你其他商店的价格是115元。
那么，在哪种情况下你会改变到其他商店去购买?
实验的结果是，在A实验中大约68%的人会换一家商店去购买，B实验中大约29%人会愿意换一家商店去购买。这种实验的结果有什么特别的含义吗？只要我们仔细分析一下两组实验中的价差，就会发现两组实验的差价其实是一样的（都是5元），所以实验结果的不同寻常之处就在于，如果购物者都是理性经济人的话，为什么在相同的经济损益面前，其行为却有如此的不同呢？进一步分析，我们会发现，虽然两种实验中购物者实际节省的都是5元，但是在A中，5元相对于价格总额是一个不小的数字；而在B中，5元相对于价格微不足道。这就是营销学中著名的韦伯-费希纳定律定律：购买者对价格的感受与基础价格的水平有关，购买者对价格的感受更多地取决于相对价值，而非绝对价值。根据韦伯-费希纳定律，购买者对价格变化的感受更多的取决于变化的百分比，而非变化的绝对值；并且在产品价格之上之下各有一个界限。将价格调整至价格之外容易被购买者觉察到，而在界限之内调整却往往被购买者所忽视。
3.2商家经营
商家一般会小幅度上涨他们的产品价格，但在人们都接受以后就会加价更多。或者有的商家起初一直把价位抬得很高，某天突然大幅减价，虽远远高于成本，却也会起到招引顾客的效果。
3.3人力管理
“韦伯规律”经常应用于经营中的人事变动或机构改组等。一家公司要想赶走被视为眼中钉的人，应该先对与这些人无关的部门进行大规模的人事变动或裁员，使其他职员习惯于这种冲击。然后在第三或第四次的人事变动和裁员时再把矛头指向原定目标。很多人受到第一次冲击后，对后来的冲击已经麻木了。
3.4谈判设计
一般有经验的谈判专家都是在谈判临近结束时才提出一些棘手的条件，而对方被一开始的优厚条件所诱惑，也就不怎么在意后来才知道的那些缺点了。
贝勃定律告诉我们，给予方要多做雪中送炭的事，少做锦上添花的事，尽量不做画蛇添足的事；而受予方要懂得珍惜自己的点滴所得，善待身边的人。
-----2022-02-19，非原创，汇总自网络。