算法通关村(四)| 栈解决表达式问题

计算器问题

给你一个字符串表达式 s ,请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。整数除法仅保留整数部分

输入:s = "3+2*2"
输出:7

思路分析

麻烦点主要在于乘除运算的优先级高,实现思路:

  1. 第一个数直接压栈
  2. 然后记录运算符
  3. 第二个数根据运算符判断行动
    1. 加:直接压栈,最后累加栈总和
    2. 减:直接相反数压栈,最后累加总和(例:99 变 -99)
    3. 乘除:先弹栈、再运算、后结果入栈
  4. 栈内所有数累加就是结果
public  static int calculate(String s) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    char preSign = '+';
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
            //num * 10 是进位操作,可以两位及以上的数代入思考
            //char运算是计算ASCII码,0~9对应'48'~'57',所以-'0'相当于还是常数运算
            //例如:num是0,9的ASCII码是57,不-0得57,-0得:9
            num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';
        }
        if (!Character.isDigit(s.charAt(i)) && s.charAt(i) != ' ' || i == s.length() - 1) {
            switch (preSign) {
                case '+':
                    stack.push(num);
                    break;
                case '-':
                    stack.push(-num);
                    break;
                case '*':
                    stack.push(stack.pop() * num);
                    break;
                default:
                    stack.push(stack.pop() / num);
            }
            preSign = s.charAt(i);
            num = 0;
        }
    }
    int result = 0;
    while (!stack.isEmpty()) {
        result += stack.pop();
    }
    return result;
}
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(calculate( "25*2+1"));

}

逆波兰表达式

什么是(逆)波兰表达式?

表达式:类似( (2+1) * 3)这样的式子,根据不同的记法,有前缀、中缀、后缀三种方式。其区别就是运算符相对于操作数的位置。如下图

算法通关村(四)| 栈解决表达式问题_第1张图片

中缀表达式:1 + (2 + 3) × 4 - 5
前缀表达式:- + 1 × + 2 3 4 5
后缀表达式:1 2 3 + 4 × + 5 -

中缀表达式是人类好理解的,但是计算机不容易理解的。所以通常将中缀转为前缀或后缀。而前缀是波兰表达式,后缀就是逆波兰表达式

题目

根据 逆波兰表示法,求表达式的值。说明:

  1. 有效的运算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。
  2. 注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。
  3. 可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。也即表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例:
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

思路分析

逆波兰表达式的特点是数字先保存下来,遇到符号就计算。例如:1 2 3 + *,变为1 * 5 = 5

用栈来解释就是遇见数字就压栈,遇到符号就出栈计算完再入栈

public static int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for (String token : tokens) {
        //不是数字 && 长度为1(是运算符且长度为一)
        if (!Character.isDigit(token.charAt(0)) && token.length() == 1) {
            int a = stack.pop();
            int b = stack.pop();
            switch (token){
                case "+":stack.push(a + b);break;
                case "-":stack.push(a - b);break;
                case "*":stack.push(a * b);break;
                case "/":stack.push(a / b);break;
            }
        }else {
            //整数直接入栈
            stack.push(Integer.parseInt(token));
        }
    }
    return stack.pop();
}

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